Problème barycentre !

[JoOu]

Bonsoir,

voici le probleme :

Soit E l'ensemble des points M du plan tels que :

(norme)MB-MC+MD(norme)=(norme)MA-MB-MD(norme) ce sont des vecteurs


1-Prouver que les points O, B et D sont des points de E
2-Prouver que les points A et C ne sont pas des poins de E


Si vs pouviez m'aider ce serait tres gentil!

Au moins me l expliquer avec un point pr y voir un peu plus clair...

J ai compris qu il fallait remplacer le point M par chacun des points donnés mais je n arrive pas a resoudre cet ensemble avec la formule de transformation j'imagine...

[Quidam]

Bonsoir,

voici le probleme :

Soit E l'ensemble des points M du plan tels que :

(norme)MB-MC+MD(norme)=(norme)MA-MB-MD(norme) ce sont des vecteurs


1-Prouver que les points O, B et D sont des points de E
2-Prouver que les points A et C ne sont pas des poins de E


Si vs pouviez m'aider ce serait tres gentil!

Au moins me l expliquer avec un point pr y voir un peu plus clair...

J ai compris qu il fallait remplacer le point M par chacun des points donnés mais je n arrive pas a resoudre cet ensemble avec la formule de transformation j'imagine...

Tu as mis toi même un titre "barycentre" ! Donc tu devines que ce serait peut-être une bonne idée d'introduire des barycentres, non ?

Quand tu vois , cela ne te fait pas penser à un barycentre en particulier ?
Quand tu vois , cela ne te fait pas penser à un barycentre en particulier ?

[JoOu]

MB-MC+MD = MG ou G bary de (B,1)(C,-1)(D,1) ?

MA-MB-MD = -MG' ou G' bary de (A,1)(B,-1)(D,-1) ?

[Quidam]

MB-MC+MD = MG ou G bary de (B,1)(C,-1)(D,1) ?

MA-MB-MD = -MG' ou G' bary de (A,1)(B,-1)(D,-1) ?

Ben oui ! Donc

et

et l'ensemble des points M du plan tels que :


est donc...