Limite d'une fonction

[Kwentin]

Salut à tous,
Bon mon exercice me pose un problème car je n'arrive pas à lever
l'indétermination de cette fonction :

f(x) = x + 1 + (x²+4x)

Je dois chercher les limites en + infini et en - infini ;
Pour + infini, c'est assez simple : ça donne + infini.
Pour - infini, je sais grâce à ma calculatrice que ça doit tendre vers -1 ...
or je ne trouve aucune forme qui me permette de le justifier.

Quelqu'un peut m'aider ??

[Kwentin]

Personne ne peut m'aider ?? :triste:

[lapras]

salut,
étudie la fonction g(x) = x + sqrt(x²+4x)

[Kwentin]

Euh ... je veux bien mais est ce que tu pourrais m'expliquer
à quoi correspond "sqrt" stp ?

[lapras]

sqrt = racine carré

[Kwentin]

Ah ok :we: je vais voir alors merci :++:

[lapras]

Désolé je me suis trompé, étudie la fonction x+2+sqrt(x²+4x)

[Kwentin]

Ok je vais regarder :happy2:

[Kwentin]

Désolé mais j'y arrive toujours pas ...
Tu pourrais me donner un autre coup de pouce stp :triste:

[Kwentin]

Personne pour poursuivre l'explication de lapras ou m'en donner une autre ? :cry:

[Kwentin]

Désolé mais c'est pour faire remonter le post pour que quelqu'un m'aide :help:

[lapras]

étudie la fonction x+2+sqrt(x²+4x)

en fait,
g(x) = x+2+sqrt(x²+4x) = (x²+4x+4-x²-4x)/(x+2-sqrt(x²+4x)) (quantité conjuguée)
donc
g(x) = 4/(x+2-sqrt(x²+4x)
or x+2 tend vers -OO
-sqrt(x²+4x) tend vers -OO
donc
g(x) tend vers 0 (en l'occurence 0-)
donc
x+2+sqrt(x²+4x) tend vers 0
donc x²+2-1+sqrt(x²+4x) tend vers -1
donc
x² + 1 +sqrt(x²+4x) tend vers -1


:happy2:

[Kwentin]

Merci beaucoup :id: