Voici l'énoncé :
A et B sont 2 point distants de 10cm, a et b désignent 2 réels quelconques.
I désigne le milieu du segment [AB]. f désigne la transformation géométrique qui à tout point M fait correspondre le point M' tel que :
1.Prendre 4 points M1, M2, M3 et M4 ( 3 points non situés sur la droite (AB) et un point situé sur cette droite)
Chercher leurs images M'1, M'2, M'3 et M'4 par la transformation f
Vérifier graphiquement que les droites (M1M'1), (M2M'2) et (M3M'3) ont un point commun.
(Ce point commun est le point G)
2.G désigne le point d'intersection des segments [M1M'1] [M2M'2] et [M3M'3]
Déterminer graphiquement l'image de G par la transformation f.
(G et G' sont confondus)
Jusqu'ici je n'ai pas de problème, vient la suite :
3.Trouver une égalité vectorielle vérifiée par tout point invariant F(appelé aussi point fixe). En déduire la nature du point F.
(Ici je pense qu'il y a un lien avec le fait que G et G' sont confondus, mais je ne sais pas comment l'exprimer)
4.Démontrer que si G est le barycentre de (A,a) et (B,b) alors :
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider, ne serait-ce qu'en me donnant quelques pistes, car là je suis vraiment bloqué
Merci d'avance pour vos réponses.