Fonction paire et impaire

[phoenix7]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide , s'il vous plait, pour une question en mathématique niveau 1ère S
on a f(x)=2x² + 5x - 1

p(x)=2x² - 1 et i(x)=5x

et on me demande de déduire une expression de p(x) en fonction de f(x) et f(-x) et de même une expressionde i(x).

merci d'avance

[wilfriedd]

tu peux remarquer que p(x)=p(-x)
et i(x)=-i(-x)
donc i est une fonction impaire et p une fonction paire.
de plus f(x)=p(x)+i(x)
ça devrai t'aider si tu est encore bloqué dis le

[phoenix7]

il y a juste ca à déduire moi j'aurai penser qu'il y avait besoin de pof et iof?

[phoenix7]

c'est bon j'ai trouvé c'est:
p(x)=1/2[f(x)+f(-x)]
et
i(x)=1/2[f(x)-f(-x)]

[phoenix7]

par contre s'est tu résoudre les systèmes avec des fonctions inversés? du type

(4/x²-1)-(1/y-2)=8
(3/x²-1)+(2/y-2)=17

[wilfriedd]

non tu n'as pas besoin d'utiliser ça tu
devrais tout simplement trouver p(x)=(f(x)+f(-x))/2 et i(x)=(f(x)-f(-x))/2

[phoenix7]

oui c'est vrai exact merci on arrive au même résultat

[phoenix7]

par contre s'est tu résoudre les systèmes avec des fonctions inversés? du type

(4/x²-1)-(1/y-2)=8
(3/x²-1)+(2/y-2)=17