Rectangle maximal

[alexandra06]

soit un triangle equilateral ABC de coté 10 et un rectangle MNPQ tel que M et N sont sur le segment [BC] , P sur le segment [AC] et Q sur le segment [AB] .
on pose BM = x

1)pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du rectangle MNPQ est-elle maximale?
2)quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

SVP je n'arrive pas a faire la question 1 , j'ai essayer avec thales mais la longueur depend de x et ca donnera pas pareil ensuite puis avec la formule de l'aire pour trouver celle du grand triangle et je trouve 25racine de 3 mais ca ne m'avance a rien . pouvez vous m'aidez a faire cette question parce que je pense que pour la 2 j'y arriverai.
merci d'avance