Triangles isométriques et aire (DM)

[kalatch]

Coucou a tous !!
Voila j'ai un Dm de maths(géométrie )et je suis complétement largué ,j'ai deux ,trois idées mais ça va pas plus loin
Donc si vous pouviez m'aider ce serait cool merci
donc voila le sujet :
a et b désignent des réels strictement positifs avec a>b
ABCD et BEFG sont des carrés dont les cotés ont pour longeurs respectives a et b,de tel façon que E appartient a [BC] et B appartient à [AG]
H et I sont des points tel que :
-H appartient à [AB] et AH=b
-Iappartient a la demi-droite issue de E contenant C avec EI=A

Voici les questions :

1.On veut dans cette question montrer que AH=CI
a.Exprimer EC en fonction de a et b
b.Avec la question précédente et EC+CI =EI,exprimer CI en fonction de a et b
c.Déduire AH=CI

2.Montrer que ADH et CDI sont isométriques

3.a.Montrer que GHF et EIF sont isométriques
b.ADH et GHF =>isométriques
c.Que déduire sur ADH et EIF

4.Montrer que (DH)//(IF) et (HF)//(DI)

5.Montrer HDIF=Losange

6.Montrer DHF=90 deg. Nature HDFI?

7.a.Exprimer aire HDFI en fonction de l'aire de ABCD,BGEF,AHD,HGF,EFI,DCI
b.aire HFDI en fonction de a et b
c.Prouver que DH²=AD²+AH²

Voila voila moi je suis persu a la premiere question ,la deuxiéme et troisiéme je ne trouve qu'un élément pour prouver qu'ils sont isométriques (Dans ADH et CDI il ya un deux égaux car longeurs carrés après...)la 4 je comprend et je pense pouvoir la faire seul ainsi que la cinquiéme;la sixieme aussi je pense mais la septiéme je nage complétement
Voila donc si vous pouviez m'aider ce serait extremement sympa et je vous en remerci d'avance