Exercice sur les dérivés

[carambar18]

j'ai un dm a faire et je bloque complètement sur cet exercice! :briques:

f est la cfonction définie sur R par f(x) = x^3-3x^2-5x+4
on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i,j)
1) etudier la fonction f
2)démontrer que le point I(1, -3) est un centre de symétrie de la courbe C.
3) tracer la courbe C
4) g est la fonction définie sur R-{-1} par g(x)=(4-x)/(x+1)
on note H sa courbe représentative dans le même repère.
Etudier la fonction g et tracer H
5) verifier que les courbes C et H passent par le même point A(0,4). Déterminer alors les coordonnées de tous les points d'intersection de C et H.
6) démontrer que I est le milieu du segment formé par deux de ces points
7)démontrer que les deux courbes ont une tangente commune en A et donner l'équation de cette tangente.

merci d'avance