Intérêts et mensualités

par **camille7201** » 29 Oct 2007, 10:15

Bonjour!

J'ai un exercice à résoudre à propos d'un remboursement et une question me pose problème:

L'emprunteur du capital souhaite que ses mensualités A, soient inférieures ou égales à 460. On me donne la formule suivante:

A = 200/[1 - (1,004)^-n]

n représente le nombre de mensualités (cad le nombre de mois de remboursement)

J'ai donc remplacer A par 460 mais après je bloque...
Quelqu'un pourrait-il m'aider a résoudre cette formule, car je n'arrive pas à isoler n, l'enlever de la puissance.

Merci d'avance.

par **chan79** » 29 Oct 2007, 10:39

sinon, pour ton inéquation, il faut isoler n et utiliser le logarithme

par **camille7201** » 29 Oct 2007, 11:26

Merci pour la réponse

Je sais que je dois trouver n pour que au final A = 460

Justement je n'arrive pas à isoler n

Je connais le taux mensuel, il m'est donné: 4%

Et on me donne la formule pour trouver A

Le 200 représente le montant des intérets du 1er mois en fait.

Je voudrais juste savoir comment me retrouver avec [1 - (1.004)^-n]

Merci

par **chan79** » 29 Oct 2007, 11:40

vérifie ton texte; pour un taux mensuel de 4%, il devrait y avoir 1,04 dans ta formule
sinon pour résoudre
200/[1 - (1,004)^-n] 200/460

1- 200/460 > 1,004^(-n)

il te reste à utiliser la croissance de la fonction logarithme

par **camille7201** » 29 Oct 2007, 11:43

Oui pardon j'ai râté un 0 :marteau: le coefficient est bien 1,004 donc 0,4%

J'ai réfléchi un peu à votre première réponse et j'ai tout divisé par 200 ce qui me donne bien le calcul de votre 2e réponse.

Il me reste à essayer ce que vous me conseillez.

Merci

par **camille7201** » 29 Oct 2007, 11:54

chan79 a écrit:vérifie ton texte; pour un taux mensuel de 4%, il devrait y avoir 1,04 dans ta formule
sinon pour résoudre
200/[1 - (1,004)^-n] 200/460

1- 200/460 > 1,004^(-n)

il te reste à utiliser la croissance de la fonction logarithme

Encore pardon,

mais je ne comprends pas pourquoi on inverse le signe dans la dernière inéquation:

1- 200/460 > 1,004^(-n)

par **chan79** » 29 Oct 2007, 12:03

si a-b>c alors a-c>b

par **camille7201** » 29 Oct 2007, 12:08

Ok c'est bon j'ai compris.

Bon et bien j'ai trouvé une solution, je ne sais pas si elle est bonne, mais je vous la donne au cas où il y aurait une erreur:

J'ai donc:

1- 200/460 > 1,004^(-n)

260/460 > 1,004^(-n)

ln (260/460) > -n ln (1,004)

-n < -142,92

n > 142,92

soit 143 mensualités d'environ 459,81 euros

Je voulais savoir aussi si, en dehors du logarithme, il y avait une autre solution pour résoudre cette inéquation. Merci!

par **chan79** » 29 Oct 2007, 18:56

tu peux vérifier ton résultat avec un tableur
tire vers le bas jusqu'à ce que ce soit positif à droite

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