Intérêts composés

[jojodu62400]

Slt j'orais besoin d'un petit coup de main pour commencer cet exercices svp :

Monsieur Guillaume, artisan menuisier, décide d'acquérir une machine en 2005. Au 1er Janvier 2001, il a placé la somme de 16 000 € à inérêts composés au taux annuel de 6,75 %. On note Un le capital, exprimé en euros, disponible au 1er janvier de l'année 2001 + n .

a) Calculer U1, U2 et U3 (arrondie à l'unité près).

b) Montrer qu'il ne disposera pas au 1er janvier 2005 de la somme nécessaire à l'acquisition de la machine si le prix de celle-ci est estimé à 22 500 €. Quelle somme lui manquera-t-il ? (Arrondir à 10 € près.)

c) Déterminer la somme, exprimée en euros, qu'il aurait dû placer au 1er janvier 2001 pour disposer du capital nécessaire à l'achat de la machine au 1er janvier 2005 ( arrondir la somme à 10 € prés).

Merci d'avance si vous pouvez m'aider!!!

[ours54]

[quote="jojodu62400"]Slt j'orais besoin d'un petit coup de main pour commencer cet exercices svp :

Monsieur Guillaume, artisan menuisier, décide d'acquérir une machine en 2005. Au 1er Janvier 2001, il a placé la somme de 16 000 € à inérêts composés au taux annuel de 6,75 %. On note Un le capital, exprimé en euros, disponible au 1er janvier de l'année 2001 + n .

a)il n'y a pas grande difficulte.u1=u0x(1+t) soit 16000*1.0675=17080.u2=u1*(1+t) soit 17080*1.0675=18233...ok???

b) la vous utilisez le terme general de votre suite geometrique exprimee par:Un=U0*(1+t)^n.donc au 1er janvier 2005 soit apres 4 annees de placement vous obtenez 16000*1.0675^4=20778

c) vous avez a resoudre K*1.0675^4=22500.doncK=22500/1.2985=17330.vote artisan devait donc placer au moins 17330 euros sur 4 ans a6.75% POUR DISPOSER DE LA SOMME VOULUE