Je narrive pas

[loqman1]

ABCD est un carre de coté a
Le cercle C de centre A passant par B coupe le segment AC en H
C prime est le cercle de centre O centré sur le segment AC tangent exterieurement en H a C en I au segment DC et en J au segment CB
on note r le rayon de C prime
1. le but de l'exercice est de calculer r en fonction de a









(a) Demontrer que OJCI est un carre









(b) Calculer AC en fonction de a et deduisez en que HC=a (;)2-1)









(c) Demontrer que HC=r(;)2+1)









(d) Deduisez en que r = a(;)2-1)²
pouvez vous juste mexpliquer le principe des questions svp ou juste me donner un indice

[Noemi]

Vérifie ton énoncé
Cercle C' ?

[loqman1]

oui c le cercle c'

[Noemi]

OI = OJ = r
Le cercle C' est tangent au segment CD, donc (OI) perpendiculaire à CD (de même pour (OJ).
De plus l'angle OCI = 45° car ABCD est un carré et (AC) une diagonale donc les triangles OJC et OIC sont isocèles.
Conclusion OI = IC = JC = OJ

Le quadrilatère OJCI est un carré

Pour calculer AC applique la propriété de Pythagore

et HC = AC - a

[loqman1]

GRAND MERCI A NOEMI!!!!!!!!!!!!!!!!


(b) Calculer AC en fonction de a et deduisez en que HC=a (;)2-1)
(c) Demontrer que HC=r(;)2+1)
(d) Deduisez en que r = a(;)2-1)²
comment fait on pour ses question

[Noemi]

(b) Calculer AC en fonction de a et deduisez en que HC=a (;)2-1)
En utilisant la propriété de Pythagore pour le triangle ABC
AC^2 = AB^2 + BC^2
= a^2+a^2 = 2a^2, soit AC = aV2

HC = AC - AH ; HC = aV2 - a tu factorises
HC = a(V2-1)

(c) Demontrer que HC=r(;)2+1)

triangle rectangle OIC : OC^2 = 2OI^2= 2r^2 soit OC = rV2
HC = HO + OC, soit HC = r + rV2 = r(1+V2)

(d) Deduisez en que r = a(;)2-1)²
Comme HC = a(V2-1) et HC = r(V2+1)
On déduit r(V2+1) = a(V2-1)
soit r = a(V2-1)/(V2+1)
Tu multiplies cette expression (numérateur et dénominateur) par V2-1 et tu trouves l'expression demandée.

[apmne]

politesse??

[loqman1]

je te remercie encore noemie
ce message est destine a apmne qui me dit politesse pouvez vous argumentez cette reponse merci