Fonction et bijection

[bijou]

bonjour à tous et à toutes je suis nouvelle sur ce site et j'espère que vous pourrez m'aider

voilà j'ai une question sur les bijections à faire et j'ai un problème. C'est que je n'arrive pas à résoudre la question car je n'ai pas la méthode. pouvez vous m'aider s'il vous plait merci d'avance!

sujet: montrer que f définit une application bijective de ]-1;1[ dans ]-infini;+infini[. Et que sa réciproque f puissance-1 est continue et dérivable sur ]-infini;+infini[. f(x)=(x au cube -9x) / (3*(x au carré - 1))

[SimonB]

Comme tu as une fonction à variable réelle et à valeurs réelles, il suffit (il faut aussi puisque f est continue) de montrer pour le départ que f est strictement monotone et qu'elle admet - et aux bornes de ton intervalle de définition (c'est du niveau terminale).

Je te laisse regarder pour la suite.

(Désolé, j'avais fait une erreur (étrange) de notations.)

[bijou]

désolé mais je ne comprends pas car je suis en L1 et que je n'ai qu'un bac ES . tu peux m'expliquer ce que tu entends par f(x)= x² s'il te plait merci

[cesson]

bonjour
le plus simple est de trouver f^-1 donc si (x^3-3*x)/3(x^2-1) =y exprime x en fontion de x