Bijection et fonction réciproque

[Science]

Bonjour les amis j'ai affaire à la fonction suivante :
f: [0;pi]->R
x->cos(x/2)

On me demande de donner un intervalle I tel que f soit une bijection de [0;pi] dans I.
Mais mon problème est que pour moi, sur [o;pi] la fonction f n'est pas strictement décroissante mais seulement décroissante car f'(0)=0 donc pour x appartenant à [o;pi] f'(x) n'est pas strictement inférieur à 0. Pour moi f réalise une bijection de ]0;pi] sur un intervalle I.
Je me demande si il y a pas une erreur dans l'énoncé.
Merci de votre aide

Cordialement

Science

[Hir]

Ta dérivée ne s'annule que pour une valeur isolée donc elle est bien strictement décroissante (d'après mes souvenirs du cours de terminale).