Etude de fonction (1ere S)

par **bb_bl** » 18 Sep 2005, 17:31

On a la fonction qui a x associe : x²-3x+4
On doit calculer f(a)-f(b). J'obtiens :
f(a)-f(b) = (a²-3a+4)-(b²-3b+4)

Jusque là tout va bien :we: !! Le problème c'est qu'on me demande de factoriser cette expression en deux produits et là je n'y arrive pas... :mur:

Je peux dire aussi que l'on a une distance AM = racine de : (x-2)²-(racine de x-0)² soit AM = racine de ( x²- 3x +4)
d'où AM = racine de f(x).

Voila, j'espère que vous pourrez m'aider, si possible avant mercredi. Je vous remercie d'avance :we:

par **Bertrand Hamant** » 18 Sep 2005, 17:52

en développant l'expression

tu arrives à a² - b² - 3a + b, utilise l'identité remarquable et factorise

par **bb_bl** » 18 Sep 2005, 19:19

coucou, en fait je ne comprends pourquoi tu trouve a²-b²-3a+b en dévellopant je ne trouve pas ca... je crois que je suis vraiment a la masse :marteau:

par **Clain** » 18 Sep 2005, 20:02

Ben il voulait dire a² - b² -3a + 3b = (a-b)(a+b) + 3 (-a +b) = (a-b)[(a+b) - 3)]

Enfin, factoriser sous forme de deux produits, c'est pas trop clair, (a-b)(a+b) + 3 (-a +b), c'est bien deux produits mais bon. C'est quoi l'énoncé de la question ?

par **bb_bl** » 19 Sep 2005, 16:36

svp aidez moi :cry: :briques:

par **Nicolas_75** » 19 Sep 2005, 16:38

Les identités remarquables et la factorisation ne s'apprennent pas en 2nde ?

f(a)-f(b)
= (a²-3a+4)-(b²-3b+4)
= a²-b² - 3(a-b)
= (a-b)(a+b) - 3(a-b)
= (a-b)(a+b-3)

par **bb_bl** » 19 Sep 2005, 16:41

jte remercie nicolas, j'ai honte... je n'avais pas pensé à faire ca... :++: t'es super!!! :we:

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