Est-ce que vous pourriez m'aider à résoudre cet exercice.
Merci :
Soit b un nombre réel strictement positif.
1. Exprimer en fonction de b un nombre A1 tel que pour tout nombre réel x strictement positif supérieur à A1 on ait 1/x < b
2. Exprimer en fonction de b un nombre A2 tel que pour tout nombre réel x positif supérieur à A2 on ait 1/(2x+1) < b
3. soit f une fonction définie sur un intervalle ]0,+l'infini[ telle que pour tout x de cet intervalle on ait -1/(2x+1) < = b < = 1/x (<= veut dire inférieur ou égale)
A) proposer un nombre réel A, à exprimer en fonction de b, tel que pour tout nombre réel x positif supérieur ou égale à A on ait f(x) appartient à ]-b,b[
B)Quelle propriété de la fonction f est démontrée à la question A)
C) Proposer une autre justification de cette propriété de la fonction f à l'aide d'un théorème figurant au programme de T S. On énoncera ce théorème avec
précision.
J'ai trouvé pour le A)
1/b < x A1< x
Soit A1< 1/b < x ou x
B) 1-b/(b2) < x
Soit 1-b/(b2)
est-ce que mes réponse sont juste ?
en revanche pour la question 3 je n'ai rien trouvé.