Fonction second degrè

[menthefresh]

Bonjour à tous et à toutes, j'ai un exercice a faire sur les fonctions de second degrès ou je dois résoudre :

V(4-x) = x -2 (V = racine carrée)

Voila je résoud et je trouve pour racines 3 et 0 mais quand je remplace x par 0, on ne trouve pas pareil des deux cotés donc j'aimerais connaitre votre avis

merci d'avance

[annick]

Bonsoir,
Ta résolution est juste, mais tu as oublié les conditions de départ:
1) ce qui est sous la racine doit être positif, ce qui conduit à x<4
2)x-2=V(4-x) donc une racine étant toujours positive, x-2>0, x>2.
Donc ta solution 0 est à éliminer.

[menthefresh]

merci beaucoup

[oscar]

Bonsoir


V(x-2) = x-1 condition x-2 > 0; x>2

Elever au carré les deux membres ( x-2 est >0)

x - 2 = x² -2x +1

x²-3x +3 =0
delta = 9-12 <0 impossible..

[annick]

Oscar, tu as dû aller un peu trop vite.

V(x-2) = x-1 condition x-2 > 0; x>2

[oscar]

Bonjour

Voici un exercice

V(6x+6)= 4-2x

Condition d' existence de v(6x-6) => 6x+6> 0=> x> -1

Avant d' élever au carré on doit supposer que 4-2x est > 0
soit -2x > -4 ou x < 2

en résumé -1 < x < 2 ou x € ]-1;2[

Elevons au carré les deux membres:
6x+6 = (4-2x)²
6x+6 = 16 - 16x + 4x²
ou 4x² -22x + 10 =0
ou 2x² - 11 x +5 =0

delta = 121-40= 81
et x' = (11+9)/4 = 5 et x" =(11-9)/4= 1/2

5 ne convient PAS car 5 n' appartientb pas à I =]-1:2[
Seule solution x= 1/2

Preuve v(6*1/2 +6) = 4 - 2*1/2
=> v( 3+6) = 4-1
ou v9 = 3 VRAI


Condition d' existence : 6x+6>0 => x > -