Problème intégrale double:fonction = exp y/x

[bmxer8]

s'il vous plait pouvez vous m'aider à sortir le y de cette fonction?
Je me debrouille bien avec les integrale double mais la je choisis y comme constante mais je n'arrive pas a la faire sortir pouvez vous m'aider?

[Quidam]

s'il vous plait pouvez vous m'aider à sortir le y de cette fonction?
Je me debrouille bien avec les integrale double mais la je choisis y comme constante mais je n'arrive pas a la faire sortir pouvez vous m'aider?

Faire sortir y de où ? Le titre n'est pas assez explicite pour que l'on comprenne ce que tu veux ! Quel est l'énoncé de l'exercice ?

[bmxer8]

Ok dsl de ne pas avoir été assez explicite!

L'énoncé est: SS exp(y/x) dxdy délimitée par x=y y=0 et x=1

Je sais comment résoudre cette équation d'après le cour de mon professeur donc jusque là pas de problème, mais si j'applique ce fameux cours je choisis y comme constante et je calcule donc:

Sde 0 à 1 de [Sde y à 1 (exp(y/x))dx]dy

S signifie intégrale( je ne sais pas comment l'écrire autrement depuis ici)
et "de 0 à 1" signifie indice inférieur deS pour 0 et indice supérieur de S pour 1.
Mon problème est donc de sortir y de la première intégrale dite "interieure" car je le choisis constant, afin de la calculer.

Je n'arrive donc pas à sortir le y de exp(y/x).

Voilà je pense avoir été assez explicite maintenant, enfin j'espère!
Merci encore de répondre aussi vite!

[Quidam]

Ok dsl de ne pas avoir été assez explicite!

L'énoncé est: SS exp(y/x) dxdy délimitée par x=y y=0 et x=1

Je sais comment résoudre cette équation d'après le cour de mon professeur donc jusque là pas de problème, mais si j'applique ce fameux cours je choisis y comme constante et je calcule donc:

Sde 0 à 1 de [Sde y à 1 (exp(y/x))dx]dy

S signifie intégrale( je ne sais pas comment l'écrire autrement depuis ici)
et "de 0 à 1" signifie indice inférieur deS pour 0 et indice supérieur de S pour 1.
Mon problème est donc de sortir y de la première intégrale dite "interieure" car je le choisis constant, afin de la calculer.

Je n'arrive donc pas à sortir le y de exp(y/x).

Voilà je pense avoir été assez explicite maintenant, enfin j'espère!
Merci encore de répondre aussi vite!

Oui, d'accord ! Tu ne peux pas "sortir" y de l'intégrale, car ce n'est pas un simple coefficient !

Si le te gêne, appelle le K, puisque c'est une constante :
Et tu calcules :

[bmxer8]

Oui, d'accord ! Tu ne peux pas "sortir" y de l'intégrale, car ce n'est pas un simple coefficient !

Si le te gêne, appelle le K, puisque c'est une constante :
Et tu calcules :

Merci beaucoup Quidam!!!
En ayant relue mes cours de terminale j'ai vue que je pouvais écrire (exp y)exposant 1/x mais c'était encore flou dans mon esprit.
maintenant je devrais m'en sortir!
Encore merci! à une prochaine fois!

[Quidam]

Merci beaucoup Quidam!!!
En ayant relue mes cours de terminale j'ai vue que je pouvais écrire (exp y)exposant 1/x mais c'était encore flou dans mon esprit.
maintenant je devrais m'en sortir!
Encore merci! à une prochaine fois!

Eh bien j'en suis heureux !

Mais voici un petit rappel...

En quatrième, on apprend les formules suivantes :





Certes, à cette époque, il ne s'agit que de puissances entières, mais le pli est pris désormais.
Un peu plus tard, vers la première on est censé connaître les puissance fractionnaires (selon certains professeurs) bien que ce ne soit pas inscrit dans les programmes ! Les puissances fractionnaires sont définies de manière à respecter ces deux règles de base, de sorte que l'on n'a nullement besoin de savoir si les exposants sont entiers ou pas pour les appliquer.

Ainsi :


C'est-à-dire que la puissance p sur q - ième d'un nombre a est la racine q-ième de a puissance p.

Ce n'est qu'en terminale qu'on achève le travail avec les puissances irrationnelles grâce à l'exponentielle et l'on constate que les deux mêmes règles restent valables avec des exposants irrationnels. Mais je tiens à souligner que n'est pas une notation conventionnelle nouvelle pour l'exponentielle ! Ce qui justifie l'écriture au lieu de exp(x) est le fait que est bel et bien la puissance -ième du nombre exp(x). est bien égal à . est bien égal à . Et par conséquent, après que l'on a défini e comme la valeur de exp(1), exp(2) est très exactement égale à e au carré, que l'on note bien sûr . En particulier, .
En conséquence, il n'y a pas lieu de se poser de questions.
, c'est à dire la racine x-ième de e puissance y :
Et puisque ,