Résolu - Vecteurs et colinéarité

par **Ito** » 12 Oct 2007, 15:08

Bonjour nouveau PB avec les vecteurs (j'aime pas ça ...) :triste:

U1, U2, U3, S et V sont des vecteurs

On considère dans le plan vectoriel rapporté à une base (i,j) les 3 vecteurs :
U1(3,-2); U2(2A-B,A+2B-4);U3(A-3B+2,-3A+3B-2)
Calculer les coordonnées ( X , Y ) du vecteur : S=U1+U2+U3
En déduire la relation qui doit exister entre A et B pour que S soit colinéaire au vecteur V(-3,+4)
Quelles sont alors les coordonnées de S ?

par **cesson** » 12 Oct 2007, 15:13

Une fos S calculé (facile) S et V sont colinéaires si les coordonées de S sont proportionnnels à celles de V, d'où a et b et S Bon courage pour les calculs

par **Ito** » 12 Oct 2007, 15:24

Alors,

X= 3A-4B+5 et Y=-2A+5B-8

S et V colinéaire => S=k*V

D'ou ... (j'y travail)

par **Ito** » 12 Oct 2007, 15:29

D'ou
3A-4B+5=k*(-3) et -2A+5B-8=k*4

donc 6A-B-4=0

A=(B+4)/6 et B=6A-4

Voila voila voila .... et ensuite :mur:

par **Ito** » 12 Oct 2007, 15:35

x= -21A+21
Y= 28A-28

S(-21A+21, 28A-28)

Il me manque quelque chose là !!! :marteau:

par **johnjohnjohn** » 12 Oct 2007, 16:00

Ito a écrit:D'ou
3A-4B+5=k*(-3) et -2A+5B-8=k*4

donc 6A-B-4=0

A=(B+4)/6 et B=6A-4

Voila voila voila .... et ensuite :mur:

et ensuite rien ( si tu t'es pas gourré dans tes calculs ... ) 6A-B-4=0 c'est la relation qui doit exister entre A et B pour que S et V soient collinéaires.

T'as qu'à vérifier avec A=0 et B=4-6A=4. T'as un certain S, tu vois s'il est collinéaire à V ....

T'as une infinité de solutions en fait ....

par **Ito** » 12 Oct 2007, 18:28

Bon et bien merci alors ... j'ai compris. :ptdr:

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