[Maths 1ere S] Fonctions

[Samishh]

Bonjour, ci dessous, l'exo, puis mes demandes

On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = -2x² + 3x + 2

1)
a) Ecrire f(x) sous forme canonique
b) Soient a et b deux réels. Factoriser f(b) - f(a), puis en déduire le sens de variation de f sur IR

Quelle est la nature de son extremum de sa valeur ?

2) On désigne par P la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormée ( O : i : j ) . Soit S le point de coordonnées (3/4 ; 25/8 )

Montrer que P a pour équation Y = 2X² dans le repère ( S ; I ; J )
Tracer P

3) Résoudre algébriquement dans IR

a) -2x² + 3x + 2 = 0
b) -2x² + 3x + 2 > 0

Interpréter graphiquement ces résultats

Je ne vous demande pas les réponses, ni de tout faire, mais ... ma prof étant ... assez difficile à comprendre ... les cours ne rentrent pas ...

Je ne vous demande pas non plus des réponses détaillées, etc mais plutôt les marches à suivre afin de comprendre, de plus, pas de tout faire, mais si vous savez quelque chose de l'exo qui peut m'aider, tant mieux.

Merci beaucoup

[Quidam]

Tu es allé jusqu'où pour l'instant ? Sais-tu, pour commencer, mettre f sous forme canonique ?

[oscar]

Bonsoir

3)
a) -2x²+3x+2=0 on doit trouver au plus deux racines réelles

delta =25; x = -1/2 ou 2

b)-2x² +3x +2 >0 (A)
Les racines sont -1/2 et 2
On doit trouver lestervalles ou l' inéquation est >0
On dresse un tableau des signes après avoir clasé ces racines dans
l ordre croissant
x-oo.................-1/2.................2..............+oo
A----------------0+++++++++++0------------

O indique 0 en-dessous de -1/2 et 2
On indique les signes ; signe contraire de -2 à l' intérieur des racines
Choisir le(s) intervale(s) qui rendent A>0

Graphiquement on a une parabole qui atteint un MAXIMUM car-2 <0
On doit prendre le signe + soit la partie située au -dessus de Ox