Exponentielle

par **Le Glaude** » 10 Oct 2007, 11:29

Bonjour, j'ai des problèmes sur les exponentielles, pouvez vous m'aider ?

- Soit la fonction f définie sur R par : f(x)= (x - e) e^-x + 1 - x

Question : Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel x, f'(x) peut s'écrire sous la forme f'(x) = e^-x*h(x) où h est une fonction que l'on précisera.

J'ai calculé f'(x), je trouve :

f'(x)= (1-e)e^-x + (x-e)e^-x -1
= -5e^-x - xe^-x -1
= e^-x(-5-x)-1

h(x) = (-5-x)-1

Ai-je raison ? Je demande de l'aide car je suis pas sûr du tout de moi :mur:

merci d'avance. :id:

par **guadalix** » 10 Oct 2007, 11:37

Le Glaude a écrit:Bonjour, j'ai des problèmes sur les exponentielles, pouvez vous m'aider ?

- Soit la fonction f définie sur R par : f(x)= (x - e) e^-x + 1 - x

Question : Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel x, f'(x) peut s'écrire sous la forme f'(x) = e^-x*h(x) où h est une fonction que l'on précisera.

J'ai calculé f'(x), je trouve :

f'(x)= (1-e)e^-x + (x-e)e^-x -1
= -5e^-x - xe^-x -1
= e^-x(-5-x)-1

h(x) = (-5-x)-1

Ai-je raison ? Je demande de l'aide car je suis pas sûr du tout de moi :mur:

merci d'avance. :id:

completement fausse ta dérivée...

par **Le Glaude** » 10 Oct 2007, 11:47

en effet je m'étais trompé sur v', j'avais fait v = e^-x et v' = e^-x au lieu de v' = -e^-x.

Désormais ma dérivée est égale à e^-x + xe^-x -1.

C'est bon cette fois ? :doh:

par **guadalix** » 10 Oct 2007, 13:22

Le Glaude a écrit:en effet je m'étais trompé sur v', j'avais fait v = e^-x et v' = e^-x au lieu de v' = -e^-x.

Désormais ma dérivée est égale à .

C'est bon cette fois ? :doh:

toujours pas lol...

e^-x - (x-e)*e^-x -1

que penses tu de ça?

par **Le Glaude** » 10 Oct 2007, 13:29

guadalix a écrit:toujours pas lol...

e^-x - (x-e)*e^-x -1

que penses tu de ça?

Ce n'est pas plutot

e^-x - (x-e)*-e^-x -1

vu que v = e^-x
v' = -e^-x non?

Oui désormais j'arrive à ça mais la réponse est dans la question d'ensuite, mais pas donné de facon explicite, on doit arriver à la forme e^-x(e-e^x).

Mais j'arrive pas à trouver comment :marteau:

par **guadalix** » 10 Oct 2007, 13:33

Le Glaude a écrit:Ce n'est pas plutot

e^-x - (x-e)*-e^-x -1

vu que v = e^-x
v' = -e^-x non?

Oui désormais j'arrive à ça mais la réponse est dans la question d'ensuite, mais pas donné de facon explicite, on doit arriver à la forme e^-x(e-e^x).

Mais j'arrive pas à trouver comment :marteau:

on a:

(x-e)e^-x.... ok

je passe a la derivée...

1*e^-x+ (x-e)(-e^-x) ok...
donc c bien moi qui ai raison

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