Serie harmonique

[rvfranck]

Bonsoir,

il me faut montrer ceci:


en utilisant la formule Euler je suis arrivé à ceci.


comment quitter de ln(n - 1/2) à ln (n)? ou alors si vous avez une autre methode pour la demonstration je suis préneur.

Merci

[guadalix]

Bonsoir,

il me faut montrer ceci:


en utilisant la formule Euler je suis arrivé à ceci.


comment quitter de ln(n - 1) à ln (n)? ou alors si vous avez une autre methode pour la demonstration je suis préneur.

Merci

som(1/k,1, n)= ln(n)
tu decompose pair et impair, en l'occurence ici il te demande les impaires, donc tu trouve 1/2ln(n)=ln(rac(n))

[rvfranck]

Salut,

J'ai fait une erreur:
je suis arrivé à: 1/2 ln(n - (1/2)) + O(1)


et on demande de montrer que c'est egal à ln(racine(n)) + O(1).
Je ne comprends pas bien ce tu essayes de me dire: on n'a pas précisé n impair dans l'énoncé.

C'est une autre méthode que tu me proposes ou c'est là même?

Merci

[guadalix]

Salut,

J'ai fait une erreur:
je suis arrivé à: 1/2 ln(n - (1/2)) + O(1)


et on demande de montrer que c'est egal à ln(racine(n)) + O(1).
Je ne comprends pas bien ce tu essayes de me dire: on n'a pas précisé n impair dans l'énoncé.

C'est une autre méthode que tu me proposes ou c'est là même?

Merci

c une autre methode, tu separe la partie paire et impaire de la serie harmonique. tu connais la somme d'une serie harmonique, tu connais la somme de sa partie paire, t'en deduis celle de sa partie impaire...