Petit exo

[pes62]

slt a tous alors voila je vous expose mon probleme en plus j'ai super bien ecrit

Exercice 1
Afin d'acquérir et d'aménager une boutique du centre ville, un investisseur décide de contracter un emprunt d'un montant de 100 000€. Dans le but d'obtenir les meilleur conditions pour ce prêt, il a contacté 2 banques A et B
1. La banque A lui propose de rembourser ce prêt sur 7 ans en 7 annuités étant un des termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme U0=15000 € (montant du premier remboursement) et de raison a=1800 €
a)Calculer le montant de chacun des 3 versements suivants, notés U1, U2 et U3.
b) Quel est le montant du dernier versement, noté U6 ?
c) Quelle serait la somme totale finalement remboursée et si l'investisseur acceptait la proposition de la banque A ?

2. La banque B lui propose également de rembourser ce prêt sur 7 ans et 7 versement mais à des conditions différentes de celles de la banque A. Le premier remboursement annuel, noté V0, serait d'un montant de 20 000€ ; les remboursements suivants notés V1,V2,V3,V4,V5 et V6 seraient chacun en augmentation de 2% par rapport au remboursement précédent.
a)Calculer V1 et V2
b) Préciser par quel calcul on passe de V0 à V1, puis de V1 à V2
c) Montrer que V0, V1,V2,V3,V4,V5 et V6 sont les termes consécutifs d'une suite géométrique dont on donnera la raison b
d) Quelle serait la somme totale finalement remboursée si l'investisseur, acceptait la proposition de la banque B ? (Donner la valeur arrondie à l'euro le plus proche)
3. Quelle banque offre à notre emprunteur la solution la plus avantageuse ?

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