(je marque toutes les questions mais j'ai déjà fait la 1 et 3 :we: par contre je ne comprend pas à partir de la 3, je connais le théorème des valeurs intermédiaires mais je n'ai qu'un encadrement :hum: soit [-1.5 ; -5/7[.... La 4 je pense qu'il faut remplacer le x par 0, sauf que cela ne fait qu'une solution...... Par contre, pour le reste, je sèche totalement :hum:
je ne cherche pas les réponses, enfin je ne veux pas que l'on me les donne directement, simplement qu'on me dise comment les trouver :we: merci :++:
alors :
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 1/2 (7x^3 - 3x² - 15x - (190/49))
1. Etudier la limite de f en +;) et -;). (ok)
2. On donne ci-contre le tableau de variation de la fonction f sur R :
x /// -;) -5/7 1 +;)
f(x) ///flèche croissante M>0 flèche décroissante m<0 flèche croissante
a) Complétez ce tableau en indiquant les limites en -;) et +;). Calculez les extremums. (ok, enfin quand ils disent extremums c'est -;) et +;)?!)
b) Complétez le tableau suivant (donnez pour f(x) des valeurs approchées à 10^-3 près). (ok)
x /// -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f(x) ///
3)a) f croït strictement sur ]-;) ; -1.5[, d'où, pour tout x < -1.5, f(x) < f(-1.5) ; alors f(x) < 0 et l'équation f(x) = 0 n'a pas de solution dans ]-;) ; -1.5[.
Expliquez pourquoi, à l'aide du théorème de la valeur intermédiaire, il existe
unique dans [-1.5 ; -5/7[ vérifiez f(;))=0b) à l'aide du tableau de valeurs du 2) b), donnez un encardrement de
d'amplitude 0.5, puis, à l'aide de la calculatrice, donnez une valeur approchée de à 10^-1 près par défaut.4) Montrez que l'équation f(x)=0 possède trois solutions réelles dont on donnera une valeur approchée à 10^-1 près.
5)a) Déterminez 3 réels a,b,c tels que, pour tout x réel, 7x^3-3x²-15x-190/49 = (7x+2)(ax²+bx+c).
b) Déduisez-en la résolution de l'équation f(x)=0. Comparez les résultats à ceux obtenus au 4)
6) Tracez Cf, pour x E [-2 ; 2]
voilà.....