Résolution d'equadiff du second degrée

[micky1984]

comment determine t'on l'equation particulière :cry:

[busard_des_roseaux]

bonjour,

déja si l'équation est linéaire, l'ensemble des solutions est un espace affine.

1) si le second membre est la somme de plusieurs fonctions, on peut ajouter
les solutions particulières.
2)
On cherchera une solution dans la famille du second membre (polynome si polynomes, combinaison de sinus et cosinus si le second membre est un sinus ou un cosinus)
3) essayer des changements d'inconnues (ex:équation de Ricatti)

4) en désespoir de cause, on cherchera une solution particulière sous la forme d'une série entière dont on déterminera les coefficients
Autre piste, revenir à la théorie : construire une solution approchée de l'équation dans un cylindre de sécurité et faire converger la solution approchée vers la solution exacte si le problème est de Cauchy, bref se tourner vers l'analyse numérique.

On peut aussi employer la méthode dite de variation des constantes ??

[fahr451]

bonjour,

déja si l'équation est linéaire, l'ensemble des solutions est un espace affine.

1) si le second membre est la somme de plusieurs fonctions, on peut ajouter
les solutions particulières.
2)
On cherchera une solution dans la famille du second membre (polynome si polynomes, combinaison de sinus et cosinus si le second membre est un sinus ou un cosinus)
3) essayer des changements d'inconnues (ex:équation de Ricatti)

4) en désespoir de cause, on cherchera une solution particulière sous la forme d'une série entière dont on déterminera les coefficients
Autre piste, revenir à la théorie : construire une solution approchée de l'équation dans un cylindre de sécurité et faire converger la solution approchée vers la solution exacte si le problème est de Cauchy, bref se tourner vers l'analyse numérique.

On peut aussi employer la méthode dite de variation des constantes ??

chapeau de répondre de façon si détaillée à une question si vague

je tente

titre : équation algébrique

question: comment résoudre?

[busard_des_roseaux]

merçi fahr.