Exercice Terminale S

[Jo.]

Bonjour,
Voila je bloque sur cet exo:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O,i,j)

D1 et D2 sont les droites d'équations respectives y=(5/4)(x+1) et y=(5/4e)(x+5) et e=exponentielle.

Déterminer des nombres réels x1 et x2 avec x1 différents de x2 et une fonction f de la forme x-->Ce^(kx) où C et k sont des constantes réelles telles que la courbe représentative de f soit tangente à D1 au point d'abscisse x1 et D2 au point d'abscisse x2.

Merci de m'aider.

[guadalix]

Salut

un indice pour te faire réfléchir; ecrit les 2 tangentes à f en x1 et x2 et tu dis qu'elles ont les meme equation que D1 (respectivement D2)... ensuite par identification tu va trouver la valeur de f'(x1) et celle de f(x1) et f'(x2),f(x2).

Ensuite tu calcul f'(x) tu calcul f(x1) f'(x1) f(x2) f'(x2), tu bidouilles tout ça et tu vas trouver ce que tu veux normalement...

Je vais essayer de le faire en paralléle, mais c la méthode.

[Flodelarab]

Poster plusieurs fois le même sujet de discussion est INTERDIT !

Par respect pour ceux qui répondent. Merci

[guadalix]

Desolé, mais j'ai pas fais attention à regarder si il etait deja publié...

Par curiosité Flodel, pourquoi c interdit? (à part que c ecrit dans le reglement bien sur)

[Flodelarab]

Desolé, mais j'ai pas fais attention à regarder si il etait deja publié...

Par curiosité Flodel, pourquoi c interdit? (à part que c ecrit dans le reglement bien sur)

Ben je l'ai écrit en dessous. Par respect pour les posteurs. Ils ont pris le temps de participer à la discussion, de répondre, d'aider. En recréant pareil ailleurs tu les snobes/dénigres/ignores.
De plus, on suit les sujets auxquels on participe. Recréer ailleurs empeche ceux qui ont répondu dans le premier fil de suivre la discussion.
Enfin, Le fait de faire un forum permet d'avoir une trace écrite des problèmes déjà rencontrés par les forumeurs. Si on ne limite pas les multiposts, on va se retrouver avec 100 fois le même exercice, 100 fois la même énigme, etc ...

[Jo.]

Salut

un indice pour te faire réfléchir; ecrit les 2 tangentes à f en x1 et x2 et tu dis qu'elles ont les meme equation que D1 (respectivement D2)... ensuite par identification tu va trouver la valeur de f'(x1) et celle de f(x1) et f'(x2),f(x2).

Ensuite tu calcul f'(x) tu calcul f(x1) f'(x1) f(x2) f'(x2), tu bidouilles tout ça et tu vas trouver ce que tu veux normalement...

Je vais essayer de le faire en paralléle, mais c la méthode.

Dsl je ne savais pas que le message avait deja été posté !

Donc: y1= f'(x1) (x-x1) + f(x1)
et y2= f'(x2) (x-x2) + f(x2)

D'où, après identification, f'(x1) = 5/4 (coefficient directeur)
et f'(x2) = 5/4e (coeff. directeur)

Par contre que vaut f(x1) et f(x2) ?? :triste:

[guadalix]

Ben tu fais pareil, t'as identifier pour le terme en "x", identifie pour la constante!

5/4= f(x1)-f'(x1)*x1
Pareil pour x2

et ensuite tu ecris la vraie forme de f(x1) et de f(x2)

et tu determine Cet K

[Jo.]

Ben tu fais pareil, t'as identifier pour le terme en "x", identifie pour la constante!

5/4= f(x1)-f'(x1)*x1
Pareil pour x2

et ensuite tu ecris la vraie forme de f(x1) et de f(x2)

et tu determine Cet K

Ok..

Donc, 25/4e = f(x2) - f'(x2)*x2
_

Donc là on se retrouve avec:
f'(x1) = 5/4
f(x1)-f'(x1)*x1 = 5/4
f'(x2) = 5/4e
f(x2)-f'(x2)*x2 = 25/4e

Par contre je vois pas comment determiner C et k..

[guadalix]

f(x1)=C.e^(k.x1)=5/4(1+x1).. f'(x1)=Cke^(kx1)...

avec tout sa tu peux te depatouiller c sur

[Jo.]

f(x1)=C.e^(k.x1)=5/4(1+x1).. f'(x1)=Cke^(kx1)...

avec tout sa tu peux te depatouiller c sur

Ok..

Merci, j'ai compris.

Je reposterais un message pour confirmer le résultat final et pour voir s'il n'y a pas d'autres erreurs.

Merci.

++