Fonction: limites et continuitée

[davidbandi]

Bonjour,voici l'énnoncé de mon exercice:
soit f(x)=x(au cube)-3x-1

1)En étudiant les variations de f,montrer que l'équation (E):f(x)=0 admet 3 solutions dans [-2;2].
Donner une valeur approché à 10[HTML][/HTML]

Pour cette question je trouve f'(x)=3x²-3 mais je ne sais pas comment étudier le signe pour avoir le tableau de variation

2)Montrer que pour tous réel a: cos3a=4cos(au cube)a -3cosa

alors cette question je n'y arrive pas du tout!

3) a) Montrer que x=2cosa est solution de (E) si et seulement si, cos 3a=1/2
b)en déduire les solutions de (E)

La non plus je n'y arrive pas !


Pouvez vous m'aider svp! merci d'avance

[oscar]

Bonsoir
1)
f(x) = x³ -3x-1

f' = 3x² -3=3(x-1)(x+1)

x.....................-1..................1...........
f'++++++++++++0--------------0+++++++
f//////////////////1\\\\\\\\\\\\\\\\-3/////////

2) cos 3x = 4 cos ²x - 3cos x
cos (2x+x)=
cos 2x cos x -sin2x sinx=
(2cos²x -1)cos x - 2sinx cos x sinx=
2cos³x - cos x -2sin²x cos x=
2cos ³x -cos x -2(1-cos²x) cos x=
2cos ³x -cos x -2cos x +2cox³x=..