Fonctions TS

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 17:49

Quelqu'un peut'il me montrer le taux de variation de cette fonction :

x²cos(1/x) ,

afin de savoir si cette dernière est dérivable en 0 ou pas. ( j'ai trouvé non... mais pas sure...).

Et enfin quelle est sa dérivée ?

par **emdro** » 01 Oct 2007, 17:51

Bonsoir,

ta fonction n'est pas définie en 0, comment veux-tu qu'elle soit dérivable?

par **oscar** » 01 Oct 2007, 17:55

Bonjour

f' = -x² sin (1/x)*1/x² + cos 1/x*2x=...

par **emdro** » 01 Oct 2007, 17:57

oscar a écrit:Bonjour

f' = -x² sin (1/x)*1/x² + cos 1/x*2x=...

C'est faux à plusieurs titres:
*il y a une erreur de signe
*c'est f'(x) et non f' (on se bat assez avec les élèves...)
*Pour quels x?

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 17:57

Emdro...je sais pas, c'est pas moi qui les invente les exos!
Sinon merci je pense avoir trouvé ! :id:

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 17:58

oscar a écrit:Bonjour

f' = -x² sin (1/x)*1/x² + cos 1/x*2x=...

Moi je trouve f '(x) = 2x.cos(1/x) + sin(1/x)

par **emdro** » 01 Oct 2007, 17:59

ptite fleure a écrit:Emdro...je sais pas, c'est pas moi qui les invente les exos!
Sinon merci je pense avoir trouvé ! :id:

Bonjour, je ne te demande pas d'inventer les exos, mais de réfléchir:
est-ce possible qu'une fonction non définie soit dérivable?

On ne t'a pas donné f(0)=0 par hasard?

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:02

ptite fleure a écrit:Moi je trouve f '(x) = 2x.cos(1/x) + sin(1/x)

C'est encore plus faux que celle d'Oscar!
C'est quoi la dérivée de x->cos(u(x))?

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 18:02

Non on ne me la pas donner.
Je sais juste que pour étudier la dérivabilité d'une fonction en un point xo, on ne cherche pas la limite de sa fonction dérivée en xo car cette dernière peut EXISTER en ce point sans pour autant avoir de LIMITE en ce point. Et pr passer à la limite il faut savoir que f ' est continue en xo.
sinon mon f'(x) est juste ?

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:04

ptite fleure a écrit: Je sais juste que pour étudier la dérivabilité d'une fonction en un point xo, on ne cherche pas la limite de sa fonction dérivée en xo car cette dernière peut EXISTER en ce point sans pour autant avoir de LIMITE en ce point. Et pr passer à la limite il faut savoir que f ' est continue en xo.

C'est vrai, mais il est plus important de savoir que pour écrire un taux de variation: (f(x)-f(a))/(x-a), il vaut mieux que f(a) existe...

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 18:05

Alors toute cette page est fausse ????

http://serge.mehl.free.fr/anx/special_cos.html

:hum:

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:06

Non, mias tu remarqueras qu'on commence par y dire que f(x)=0 si x=0...

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 18:08

Ouais peut etre, mais la dérivée est fausse alors ?
Désolé je suis crevée, je comprends plus rien la..

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:09

Relis et réponds à mon post N° 8.

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 18:10

(u(x)) c'est 1/x ?

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:12

Oui, dans cet exo, mais tu dois avoir la formule pour la dérivée d'une composée dans ton cours. Tu sais, si f(x)=g(u(x)), alors f'(x)=...

par **ptite fleure** » 01 Oct 2007, 18:17

emdro a écrit:C'est encore plus faux que celle d'Oscar!
C'est quoi la dérivée de x->cos(u(x))?

docn la dérivée x->cos(u(x)) c'est cos ( -1/x²)
bon pares je vais me débrouiller la je m'embrouille en fait .
merci qd meme

par **emdro** » 01 Oct 2007, 18:22

ptite fleure a écrit:docn la dérivée x->cos(u(x)) c'est cos ( -1/x²)

Non.
La dérivée de x->cos[u(x)], c'est u'(x)cos'[u(x)] donc -u'(x)sin[u(x)]

Dans ton cas, la dérivée de x->cos(1/x), c'est 1/x² *sin(1/x).

Repose-toi un moment, et reviens plus tard... :++:

Fonctions TS

fonctions TS

Qui est en ligne