Mise en équation

[lena75]

Bonjour! J'ai un problème a réssoudre en math et j'aurais voulu savoir si ma mise en équation était juste.

Eliane a acheté pour 240 euros de tissu. Si elle avait acheté le tissu chez un autre fournisseur qui demande 4 euros de plus au mètre, elle aurait eut trois mètres de moins pour le même montant. Combien de mètres de tissu a-t-elle achetés ?

Alors j'ai deja definit un ensemble de défninitions
D = ] 0 ; + l'infini [

Et puis j'ai dit que pour 240 >>>> x mètres de tissu.
Et 240 + 4x (par ce que c'est PAR mètres de tissu) >>> 240 - 3x (parce que que elle aurait eut trois mètres de moins)

Le problème c'est que le résultat trouvé n'est pas le bon (on nous a donnés le bon résultat)

Et je ne trouve pas la bonne mise en équation, j'aurais donc voulu savoir si vous pouviez m'aider. Merci.

[Anonyme]

Bonjour,
Si je ne m'abuse,
elle paie 240 € dans les deux cas.
Soit x la longueur de tissu acheté chez le premier fournisseur,
et y le prix du mètre chez le premier fournisseur
Je pense en pouvoir conclure :
Premier fournisseur : 240 = xy
Second fournisseur : 240 = (y + 4)(x - 3)

[lena75]

J'ai fait le calcul :

xy = 240
{
(x-3)(y+4) = 240

x = 240 / y
{
((240/y) -3) (y+4) = 240

240 + 960/y -3y -12 = 240

On met tout sur le même denominateur, ce qui apres avoir "supprimer" le denminateur donne :

240y + 960 - 3y² - 12y = 240y
-3y² - 12y + 960 =0

On calcul delta

delta = 12² -4.(-3).(960)
delta = 144 + 11520
delta = 11664 = (108)²

Puisque delta > 0 alors le trinôme admet 2 racines
x1 = (12+108) / -6 = -20
x2 = (12-108) / -6 = 16

Après verification, on peut dire que c'est donc juste!!!! Merci beaucoup !