J'ai devant moi un exercice ayant pour but de me faire découvrir les fonctions convexes.
Voici l'énoncé :
Soit f une fonction deux fois dérivables sur un intervalle I et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;I;J).
On désigne par a un réel de I et par T la tangente à la courbe C au point A(a;f(a)).
Pour tout réel x de I, on note M le point de C d'abscisse x et P le point de T d'abscisse x.
On pose :
On suppose que la fonction, dérivée seconde de f, est positive ou nulle sur l'intervalle I.
Etudier les variations de la fonction d sur l'intervalle I.
Je vais quand même vous montrer le raisonnement que j'ai fait :
Pour étudier le sens de variation d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée donc, ici,
Premier problème :
De plus, comme
Deuxième problème :
Mais à quoi ça peut bien me servir de savoir ça ?
Merci d'avance ^^'
est positive 
est