Exo difficile

[begova]

montrer que pour tout x, x appartient au reel - (3/5) , (7x-7)/(2x-3)=4-(x-5)/(2x-3)

Si vous comprenez merci de m'aidez.

[oscar]

Bonjour

A=(7x-7)/(2x-3) -4 +(x-5)/(2x-3)
= (7x-7)/(2x-3) -4(2x-3)/(2x-3) + (x-5)/(2x-3)=0

(7x-7 -8x+12 +x-5)/(2x-3)=0 x#3/2
(ox)/(2x-3)=0
si x = -3/5; 0x / (-6/5 -3) =0 pour tout x

[begova]

excuse moi mais j'ai pas très bien compris ta reponse si tu pouvais m'expliquer.
merci

[annick]

Bonjour,
Excuse-moi, Oscar, mais je crois que tu n'as pas bien compris l'énoncé.

(7x-7)/(2x-3)=4-(x-5)/(2x-3)

On repasse tout du même côté de l'égalité (en changeant les signes quand on change de côté par rapport au signe = )


(7x-7)/(2x-3)-4+(x-5)/(2x-3)=0

On met tout au même dénominateur (2x-3)

[(7x-7)-4(2x-3)+(x-5)]/(2x-3)=0

On développe:

(7x-7-8x+12+x-5)/(2x-3)=0

On arrange :

(0x+0)/(2x-3)=0

Ceci est vrai quel que soit x différent de 3/2 (pour la valeur 3/2, le quotient ne serait pas défini car le dénominateur ne peut être nul) car pour qu'un quotient soit nul, il suffit que le numérateur soit nul, ce qui est le cas ici, quelle que soit la valeur de x