TS Complexes: un exo difficile.

[warrior_winn2]

Salut à tous! problèmes de complexes, et oui >< si vous pouviez maider ce soir ca serait assez sympa je vous remercie davance!

On considere les points Mn daffixe Zn= (1+i rac(3))x (i/2)^n avec n appartient a N
1° exprimer Zn+1 en fonction de Zn puis Zn en fonction de Zo et n => ca , c´est fait.
2° calculer Z0, 1 , 2 , 3 ,4 sous forme algebrique ET forme trigo => ca , c´est fait
3°placer les points dans le repere=> idem.

Ca se complique!
4°) determiner la distance OMn en fonction de n.
5°)a) Montrer que l´on a MnMn+1 = rac(5)/ 2^n
b)on pose Ln= Somme des MkMk+1
Determiner Ln en fonction de n
Calculer lim LN quand n tend vers +00

6° determiner une mesure de langle (OMo,OMn) en fonction de n
Pour quelles valeurs de n , les points O, Mo et Mn sont ils alignés?

Merci beaucoup,j´ai vraiment du mal jai passé tout laprem a chercher ca :s
warrior_winn2
:stupid_in

[johnjohnjohn]

Salut à tous! problèmes de complexes, et oui > ca , c´est fait.
2° calculer Z0, 1 , 2 , 3 ,4 sous forme algebrique ET forme trigo => ca , c´est fait
3°placer les points dans le repere=> idem.

Ca se complique!
4°) determiner la distance OMn en fonction de n.
5°)a) Montrer que l´on a MnMn+1 = rac(5)/ 2^n
b)on pose Ln= Somme des MkMk+1
Determiner Ln en fonction de n
Calculer lim LN quand n tend vers +00

6° determiner une mesure de langle (OMo,OMn) en fonction de n
Pour quelles valeurs de n , les points O, Mo et Mn sont ils alignés?

Merci beaucoup,j´ai vraiment du mal jai passé tout laprem a chercher ca :s
warrior_winn2
:stupid_in

4°) Si tu sais ce que représente Zn par rapport à Mn et si tu rappelles ce qu'on t'a raconté sur les modules des nombres complexes alors .....

5°) a) Même remarque
b) J'en suis pas certain mais ça sent la somme des termes d'une suite géométrique à plein nez

6°) Arguments et nombre complexes, ça te cause ??

[johnjohnjohn]

b) J'en suis pas certain mais ça sent la somme des termes d'une suite géométrique à plein nez

MnMn+1=sqrt(5)/2^n

Finalement, c'est pas que ça sent hein. C'est que c'en est :lol5:

[warrior_winn2]

merci, n'empeche que je ne trouve tjrs pas vu la complexité de zn..

[johnjohnjohn]

merci, n'empeche que je ne trouve tjrs pas vu la complexité de zn..

Peut être que l'expression de Zn te parait complexe mais répondre à la question 4°) ne l'est pas !! A condition bien sur de te souvenir que :

1) l'affixe du vecteur est Zn
2) et que


Commence par m'écrire Zn ici stp .... ( enfin en dessous :lol5: )