Géométrie

par **quink** » 23 Sep 2007, 19:46

Bonsoir à tous !

j'ai un exo et je ne sais pas par où commencer ...

énoncé:
On se donne 2 droites D1 et D2 et un réel k. Déterminer l'ensemble des points M tels que d(M,D1) - d(M,D2) = k

Pouvez vous m'aider
Merci !

par **fahr451** » 23 Sep 2007, 19:50

dans le plan

si k = 0 tu sais faire ?

par **quink** » 23 Sep 2007, 19:59

oui si k=0 alors l'ensemble M est la réunion des bissectrices ...

par **fahr451** » 23 Sep 2007, 20:05

oui

je te propose une solution sale

en prenant un bon repère

par **quink** » 23 Sep 2007, 20:08

le repere doit etre orthonormé mon prof a dit

par **fahr451** » 23 Sep 2007, 20:10

certainement pour calculer des distances...
donc il a dit aussi analytiquement mouais c 'est sale

si les droites se coupent

repère origine = l intersection

un axe = une des deux droites l'autre a pour équation

y = ax

et calcule les distances

si les droites sont parallèles pas dur

par **quink** » 23 Sep 2007, 20:21

c'est une droite // a celle d'équation y=ax

dans le cas ou les 2 droites sont // cela donne une // à ces 2 autres

par **quink** » 23 Sep 2007, 21:00

c'est bien ça !?!

par **fahr451** » 23 Sep 2007, 21:09

je ne crois pas
écris l 'équation

par **quink** » 23 Sep 2007, 21:14

pour les droites // cela marche il me semble ;

d(M,D1) = k + d(M,D2)

pour des droites sécante je ne vois pas alors ..

par **abcd22** » 23 Sep 2007, 21:26

Si D1 est l'axe des abscisses, pour un point M de coordonnées (x,y), d(M,D1) = y (ça c'est facile), et d(M,D2) c'est la distance entre M et son projeté orthogonal H(xH, yH) sur D2, H doit donc vérifier yH = a xH, et (MH) perpendiculaire à D2...

par **fahr451** » 23 Sep 2007, 21:26

pour // pas de problème

pour sécantes

d1 :y = 0
d2: sint y +cost x = 0 l'équation est

l y l -l sint y+cost xl = k

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