Besoin raisonnement exercice

[matthieu07]

Bonjour a tous, j'ai un probleme avec un exercice, voici l'énoncé :

Soit f définie sur R par f(x) = 2x²+12x-3.
Déterminer les réels a, et b tels que : f(x) = a ( x-;) ) ² + b

Je sais grace a un membre du forum qu'on doit obtenir ceci comme solution : f ( x ) = 2(x²+6x+9)-21

Mais je ne connais pas le raisonnement qui permet d'y arriver , si qqun pouvais me l'expliquer se serait tres gentil :)

merci d'avance pour votre aide

[eejit]

factorise d'abord f(x) par 2, qu'est-ce que tu obtiens?

[matthieu07]

2 (x²+6x) -3 ?

[eejit]

C'est une possibilité mais essaye de factoriser toute l'expression par 2.