étude de fonctions

[lili28]

bonjour, voila j'ai un problème avec un exo de maths j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez:

f(x)=(x au cube-2x au carré)/(x-1)au carré et C la courbe de l'équation y=f(x)

de plus f(x)= x - [1/(x-1)]-[1/(x-1)au carré]

2°étudier la fonction f : on déterminera les points d'intersection de C avec les axes et les tangentes en ces points ?

je voudrais savoir cmt trouver les points d'intersection avec cette fonction et également son signe et ses variations

4° enfin determiner suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)= x+m?

cmt?je ne sais pas

Un grand merci d'avance :we:

[phenomene]

Bonjour,

Quelle question pose problème et pourquoi ?

[Elnorth]

Bonjour,
Je bloque avec une fonction toute simple dont il faut analyser les variations :


1) Vérifier que l'on peut réduire l'ensemble d'étude de f à l'intervale [0;2PI]
Facile, il suffit juste de prendre f(0) et f(PI), de constater que f(0) = f(PI) donc f est périodique de 2PI

2) Etudier les variations de f sur [0;2PI] et dresser son tableau de variation. Donner les valeurs exactes des extrema et préciser en justifiant s'il s'agit de manima ou de maxima

Alors là, je bloque. Je vois grossièrement ce qu'il faut faire, mais je n'arrive pas à l'écrire. C'est à dire qu'il faut certainement prendre les valeurs lorsque f(x) = PI/2, PI, 2PI/3 mais au niveau rédaction, ça ne doit pas aller.

Pour le moment, je bloque ici. Si vous savez comment rédiger ce qui précéde, ou s'il y a une technique de démonstration permettant ensuite de tirer un tableau de variation, je suis preneur.

Bye