Système de fonctions continues TS

[adrien91]

pourriez-vous m'expliquer et me mettre sur la voie de la solution de cet exercice d'un dm à rendre pour samedi 22 septembre?

soit f la fonction définie par:
{f(x) = -x + 1/2 si 0{f(x) = 0 si 1/2
et g la fonction définie par:
{g(x) = 0 si 0{g(x) = x - 1/2 si 1/2

Les fonctions f, g, f+g et fg sont-elles continues sur [0;1] ?

j'ai fait plein de calculs bizarres mais cela n'a rien donné

[lapras]

salut,
je pense qu'il faudrait faire ceci :
calculer la limite de f(x) quand x-> 1/2 à gauche et a droite, en déduire que [...]
pareil pour g

[adrien91]

merci du conseil je vais faire ça et je renverrai un message pour dire ce que j'ai trouvé

[adrien91]

j'ai calculé les limites mais comment je fais après pour démontrer la continuité des fonctions?

[lapras]

Salut,
pas sur du tout, à vérifier !!
Pour f(x)
soit f la fonction définie par:
{f(x) = -x + 1/2 si 0{f(x) = 0 si 1/2donc
Df = ]0;0.5[U]0.5;1[
donc elle n'est pas définie en 0
donc il est obligé que f n'est pas continue sur un intervalle discontinue
Enfin c'est ce que je crois

[chiara18]

slt ,ce je vais te dire et peut-ere faux ms bon je dois faire le meme exo que toi :lol: ms dans l'enoncées il ne demande ps de "démontrer"ou de"déduire" que les fonctions sont continues mais il demandes juste si elles le sont or dans mon cour il est die que les fonction polynomiale afinne ect............ sont des fonction continue donc moi je dirais que d'apres cette propriété f et g sont continu .... :doh:look2::technicol tu en pense koi ???????