Démonstration par récurrence

[Deathape]

Bonsoir,

Je n'ai pas vraiment l'habitude de venir régulièrement sur des forums d'entraide, mais je dois avouer que j'ai un petit soucis.

Je suis en Terminale S et je commence les démonstrations par récurrence, cet exercice me pose problème :



(j'espère que l'énoncé est lisible)

La question 1 ne m'a pas posé de problème, cependant je n'arrive pas à répondre à la question 2 (j'y suis depuis plusieures heures !).

Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait gentil... :we:

Merci d'avance :++:

Deathape

[Quidam]

Tu as fait la question 1-b) ? Qu'as-tu répondu à cette question ?

[Deathape]

Oui je l'ai fait :

sigma(n+1) = sigma(n) + (n+1)²

voila...

[Deathape]

Personne pour m'aider ?

[Deathape]

SVP, je travaille dessus depuis des heures :cry:

[Quidam]

Oui je l'ai fait :

sigma(n+1) = sigma(n) + (n+1)²

voila...

Ben tu supposes que sigma(n)=n*(n+1)*(2n+1)/6
et tu calcules sigma(n+1)=sigma(n)+(n+1)²

Tu dois trouver une formule comme :
sigma(n+1)=(n+1)[(n+1)+1][2*(n+1)+1]/6 et ce sera gagné !

[Deathape]

Ok, je vais essayer... :we:

[Deathape]

Et Merci beaucoup...