Méthode

par **SkiZo** » 31 Juil 2007, 22:41

((salut merci)) :doute:

y a-t-il une méthode générale pour résoudre les équa' de 3ème ° ?

par **Imod** » 31 Juil 2007, 23:03

Oui ( méthode de cardan ) , ainsi que pour le 4ème ( ferrari je crois ) . Au delà c'est impossible d'après les travaux d'Evariste Galois .

Imod

par **SkiZo** » 31 Juil 2007, 23:08

merci ImoD pour votre aide :lol3:
et tu peux me donner cette méthode de cardan

par **Imod** » 31 Juil 2007, 23:27

La méthode est un peu longue à expliquer , fouille un peu dans Wikipédia ou autre , tu auras certainement des réponses ( Cardan = Girolamo Cardano ) .

Imod

par **axiome** » 31 Juil 2007, 23:31

Euh, sans une grande certitude, je ne crois pas que l'on puisse résoudre toutes les équations du troisième degré (ce serait trop beau). Seulement quelques unes qui sont d'une certaine "forme". Si une méthode existe, cela m'intéresse aussi de la connaître... Seulement, à mon avis, elle doit être assez complexe... C'est pas comme le second degré où cela se rapproche assez de la recette de cuisine...

par **maf** » 31 Juil 2007, 23:39

Personnelement il me semble que la méthode de Cardan permet la résolution de toutes les équations du 3ème degré à une inconnue

par **Imod** » 31 Juil 2007, 23:43

La résolution par radicaux ( dans

) des équations du 3ème et 4ème degré est connue depuis bien longtemps , les curieux peuvent chercher avec les références que j'ai donné . Les autres diront que ça doit être impossible ou trop difficile .

Imod

par **axiome** » 31 Juil 2007, 23:43

C'est vrai ça ?
Alors, avec cette méthode, si je prends une équation du troisième degré au pif du genre, 4x^3 + 2x² + 7x + 9 = 0, on pourra déterminer les racines ? Cool...

par **Imod** » 31 Juil 2007, 23:48

Bien sûr que c'est possible ( laborieux mais possible ) :--:

Imod

par **axiome** » 31 Juil 2007, 23:58

oki super. Ben au moins, on en apprend tous les jours... Lol. Et Imod, c'est possible aussi pour le quatrième degré ? Si je prends, par exemple, 4x^4 + 2x^3 + 9x² + 5x + 1 = 0.
Excuse moi de te demander, au lieu d'aller voir sur Wikipédia, mais c'est trop dur pour moi...

par **SkiZo** » 31 Juil 2007, 23:59

merci j'ai regarder un peu sur wiki mais il s'avère qu'il ya des notion pas encor vues comme les complexes

par **Imod** » 01 Aoû 2007, 00:08

SkiZo a écrit:merci j'ai regarder un peu sur wiki mais il s'avère qu'il ya des notion pas encore vues comme les complexes

Alors il faudra attendre un peu :zen:

Imod

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