Equation trop complexe pour moi...
FV - Future value of the investment
NPER - Number of periods in the investment
PMT - Payment amount of the investment
PV - Present value of the investment
rate - Interest rate of the investment
PV = (PMT*(1+rate*1)*(1-(1+rate)^NPER)-rate*FV)/(rate*(1+rate)^NPER)
A partir de ça, quelque'un peut-il m'aider à poser l'équation qui me permettrait de trouver "rate".
Rate = ?
D'avance merci pour votre aide...
Résoudre une équation!
8 messages
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par thomasg » 31 Mai 2007, 10:55
Bonjour,
tout d'abord je pense que tous les caractères en majuscules sont des constantes,
donc l'équation à résoudre est déjà écrite, avec une seule inconnue: rate
Ensuite, avec mes pauvres petits souvenirs j'ai bien essayé de la résoudre mais n'y suis pas encore parvenu.
Par ailleurs: est tu sûre du terme rate*1 (j'ai un doute à ce sujet car la multiplication par 1 ne sert à rien)
A bientôt.
tout d'abord je pense que tous les caractères en majuscules sont des constantes,
donc l'équation à résoudre est déjà écrite, avec une seule inconnue: rate
Ensuite, avec mes pauvres petits souvenirs j'ai bien essayé de la résoudre mais n'y suis pas encore parvenu.
Par ailleurs: est tu sûre du terme rate*1 (j'ai un doute à ce sujet car la multiplication par 1 ne sert à rien)
A bientôt.
par l2ka » 31 Mai 2007, 11:09
Bonjour,
Merci pour ta réponse.
En effet les termes en majuscules sont des constantes dont nous connaissons les valeurs. Il s'agit donc bien d'une équation à 1 inconnue ou le principe consiste à retrouver le taux à partir d'un loyer, d'un montant financé, de la durée et d'une valeur future (fonction VPM, TAUX dans excel).
Pour le rate*1, ce n'est pas une erreur, cela pourrait être rate*0 en fonction du terme des paiements (A échoir ou echu).
Merci pour ton aide et bon courage si tu continues de plancher sur le sujet...
Merci pour ta réponse.
En effet les termes en majuscules sont des constantes dont nous connaissons les valeurs. Il s'agit donc bien d'une équation à 1 inconnue ou le principe consiste à retrouver le taux à partir d'un loyer, d'un montant financé, de la durée et d'une valeur future (fonction VPM, TAUX dans excel).
Pour le rate*1, ce n'est pas une erreur, cela pourrait être rate*0 en fonction du terme des paiements (A échoir ou echu).
Merci pour ton aide et bon courage si tu continues de plancher sur le sujet...
par alben » 31 Mai 2007, 11:22
Bonjour,
Ce n'est pas la peine de plancher sur le sujet, en général le nombre de périodes est supérieur à 5 ce qui donne, une fois développé une équation de degré supérieur à 5. On sait que ces équations n'ont pas de solutions que l'on peut trouver par formule. Il faut donc procéder par méthode numerique : essais, dichotomie, interpolations de tables....
En outre, ta formule telle que tu l'as écrite est sans doute fausse car elle conduit à un taux ou un PV négatif
Ce n'est pas la peine de plancher sur le sujet, en général le nombre de périodes est supérieur à 5 ce qui donne, une fois développé une équation de degré supérieur à 5. On sait que ces équations n'ont pas de solutions que l'on peut trouver par formule. Il faut donc procéder par méthode numerique : essais, dichotomie, interpolations de tables....
En outre, ta formule telle que tu l'as écrite est sans doute fausse car elle conduit à un taux ou un PV négatif
par thomasg » 31 Mai 2007, 12:55
Le degré que j'obtiens dépend du nombre de périodes.
Pour les solutions une méthode itérative permet de les approximer (méthode de newton pour la plus classique.)
Si besoin est j'ai réduit l'équation et peut donner une expression sous forme de polynôme.
A bientôt.
Pour les solutions une méthode itérative permet de les approximer (méthode de newton pour la plus classique.)
Si besoin est j'ai réduit l'équation et peut donner une expression sous forme de polynôme.
A bientôt.
par thomasg » 01 Juin 2007, 18:10
PV = (PMT*(1+rate*1)*(1-(1+rate)^NPER)-rate*FV)/(rate*(1+rate)^NPER)
je la renote
x=(y*(1+z)*(1-(1+z)^t)-z*k)/(z*(1+z)^t)
en posant X=x/y
X*z*(1+z)^(t-1)=1-(1+z)^t-z*k/(1+z)
(X+1)*z*(1+z)^t+(1+z)^t+(1-k)z-1=0
Il reste à développer avec la formule du binôme... mais à vrai dire j'ai un peu la flemme de l'écrire...
A bientôt... même si ma contribution est de faible intérêt.
je la renote
x=(y*(1+z)*(1-(1+z)^t)-z*k)/(z*(1+z)^t)
en posant X=x/y
X*z*(1+z)^(t-1)=1-(1+z)^t-z*k/(1+z)
(X+1)*z*(1+z)^t+(1+z)^t+(1-k)z-1=0
Il reste à développer avec la formule du binôme... mais à vrai dire j'ai un peu la flemme de l'écrire...
A bientôt... même si ma contribution est de faible intérêt.
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