Fonctions trigonométriques

[Gladu]

J'ai du mal à résoudre cette équation :

3-4sin²;) = 2cos²;)

J'aimerais, svp, avoir la démarche nécessaire pour résoudre cette équation.

Merci !

[titine]

J'ai du mal à résoudre cette équation :

3-4sin²;) = 2cos²;)

J'aimerais, svp, avoir la démarche nécessaire pour résoudre cette équation.

Merci !

En utilisant cos²;) + sin²;) = 1 tu peux transformer ton &quation pour n'avoir que des cos (ou que des sin)........

[Gladu]

Merci beaucoup de ta réponse, j'y avais pas pensé :marteau: .

Mais la, une fois avoir changé les cos en sin ou les sin en cos.

J'arrive à ca : 2sin²;) - 1 = 0 ou 2cos²;) - 1 = 0

Et je ne sais pu quoi faire. (Je sais que c'est surement hyper simple mais je ne trouve pas...)

J'avais penser isoler le sin²;) comme ceci : sin²;)=1/2 , mais c'est le fait que le sin soit au carrée qui m'agace.

[titine]

sin²;)=1/2 c'est à dire (sin;))²=1/2
ça donne sin;)=rac(1/2) ou sin;)=-rac(1/2)
c'est à dire sin;)=rac(2)/2 ou sin;)=-rac(2)/2
Regarde sur le cercle trigo les solutions qui conviennent.

[Gladu]

Merci beaucoup ! Mais jai une autre équation que je n'arrive pas à résoudre dans mon DM.

cot;)-5cosec;)+3tan;)=0

Merci d'avance.

[oscar]

Bonsoir

cot x - 5coséc x +3tan x = 0

cos x/ sinx - 5/ sinx + 3 sinx/cox=0$µ
(cosx -5)/sinx = - 3sinx/cos x
Produit en croix
=> -3sin² x = cos x (cosx -5)
-3(1-cos² x) = cos²x -5cos x
-3 + 3cos ²x - cos²x + 5cos x=0
2cos² x + 5cosx -3 =0
delta = 25+24=49
cos x = (-5 -7)/4 = -3 impossible

cos x = (-5+7)/4= 1/2
cos pi/3 = 1/2
=> x= + ou - pi/3 + 2kpi :happy2: