Probabilités (ts)

par **martienne** » 05 Mai 2007, 17:46

Bonsoir ,vous pourriez m'aider pour cet exercice svp ?

Un sac contient qutre boules blanches et six boules rouges .
On tire au hasard cinq boules à la fois dans ce sac ?

1) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules blanches et trois rouges ?
2) Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule blanche ?
3)Quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux boules blanches ?

merci d'avance

par **martienne** » 06 Mai 2007, 06:32

vous pourriez m'aider svp !!! :happy2:

par **titine** » 06 Mai 2007, 07:47

La dernière fois que je t'ai donné des indications sur un exo je n'ai plus eu de nouvelles.
Je n'ai pas su si tu avais réussi à le terminer.
Pas de remerciements non plus.
Nous prends tu pour des machines ?

par **martienne** » 06 Mai 2007, 07:55

nan pas du tout j'ai eu un problème avec mon ordinateur et je ne trouvais plus le message que j'avais envoyé, c'est pour cela que je ne t'ai pas répondu dsl .
Pour te répondre non je n'ai pas pu terminé l'exercice car je n'ai pas pu avoir ton aide .
Encore désolé .

par **titine** » 06 Mai 2007, 08:25

Cherche d'abord le cardinal de l'univers , autrement dit le nombre de cas possibles. C'est à dire de combien de manières on peut tirer 5 boules simultanément dans un sac de 10 boules.

par **martienne** » 06 Mai 2007, 09:18

le cardinal c'est 5*4*3*2*1 = 120
c'est bon ???

par **titine** » 06 Mai 2007, 09:28

martienne a écrit:le cardinal c'est 5*4*3*2*1 = 120
c'est bon ???

Non. C'est un nombre de combinaisons :
(5 parmi 10) c'est à dire 10!/(5!*(10-5)!)

par **titine** » 06 Mai 2007, 09:33

martienne a écrit:je ne trouvais plus le message que j'avais envoyé.

Pas très doué ...!!!
Il suffit de cliquer sur ton pseudo. Il y a des menus dérulants. Tu choisis "trouver plus de message par martienne" .......

par **martienne** » 06 Mai 2007, 09:39

pour la question 1 , je pensais comme réponse

(2 parmi 4 ) * (3 parmi 6)

??????

par **titine** » 06 Mai 2007, 10:30

martienne a écrit:le cardinal c'est 5*4*3*2*1 = 120
c'est bon ???

Ca c'est ce que l'on obtiendrait si on faisait des tirages successifs et sans remise, mais ici il s'agit de tirages simultanés.

par **titine** » 06 Mai 2007, 10:31

martienne a écrit:pour la question 1 , je pensais comme réponse

(2 parmi 4 ) * (3 parmi 6)

??????

La proba cherchée est égale à (2 parmi 4 ) * (3 parmi 6) / (5 parmi 10)

par **martienne** » 06 Mai 2007, 10:46

ah ok .
pour la question 2 je pensais :

(1 parmi 4) * 4 / (5 parmi 10 )

?????

par **titine** » 06 Mai 2007, 11:10

martienne a écrit:ah ok .
pour la question 2 je pensais :

(1 parmi 4) * 4 / (5 parmi 10 )

?????

Faux !
2) Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule blanche ?
Obtenir au moins 1 boule blanche c'est obtenir 1 boule blanche ou 2 boules blanches ou 3 boules blanches ou 4 boules blanches ou 5 boules blanches.
Bien sûr tu peux faire la somme de toutes ces proba mais cette méthode est fastidieuse.
La bonne méthode c'est de passer par l'évènement contraire.
C'est un principe général : Quand tu dois calculer la proba de .... au moins .... pense toujours à l'évènement contraire.

Quel est l'évènement contraire de "Obtenir au moins 1 boule blanche" ? Quelle est sa probabilité ?

par **martienne** » 06 Mai 2007, 11:31

c'est de n'obtenir aucune boule blanche .

probabilité : (3 parmi 6) * 4 / (5 parmi 10)

?????????????

par **carine25** » 06 Mai 2007, 11:35

j' espere que ta bien compris :we:

par **titine** » 06 Mai 2007, 11:56

martienne a écrit:c'est de n'obtenir aucune boule blanche .

probabilité : (3 parmi 6) * 4 / (5 parmi 10)

?????????????

Je ne comprend pas ton raisonnement.
Pourquoi (3 parmi 6) * 4 ?

par **martienne** » 06 Mai 2007, 12:09

si on a pas de boules blanches on a que des boules rouges ???

on tire cinq boules donc on multiple par 4 quand on a tiré une boule rouge ???
je sais pas , je cherche mais je n'y arrive pas !!!!

par **titine** » 06 Mai 2007, 12:14

martienne a écrit:si on a pas de boules blanches on a que des boules rouges ???

Oui, par contre je ne comprends pas la suite ...?
On cherche donc la proba de tirer 5 boules rouges.
Or, de combien de manières peut on obtenir 5 boules rouges ?
(5 parmi 6)
Donc P(0 blanches) = P(5 rouges) = (5 parmi 6) / (5 parmi 10)

Tu sais que P = nombre de cas favorables/nombre de cas possibles.
Ici :
- nombre de cas favorables = nombre de manière de tirer 5 boules parmi les 6 boules rouges.
- nombre de cas possibles = nombre de manière de tirer 5 boules parmi les 10 boules du sac.

par **martienne** » 06 Mai 2007, 12:20

la probabilité de tirer cinq boules rouges c'est (6 parmi dix )*4 ????

la je vois plus franchement !!!!

par **titine** » 06 Mai 2007, 12:32

martienne a écrit:la probabilité de tirer cinq boules rouges c'est (6 parmi dix )*4 ????

la je vois plus franchement !!!!

Moi non plus ...???

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