Trouver a, b et c tels que ...

[Kalas]

Bonjour, je suis plutot bon en maths, cependant, ce genre d'exercice ... je n'y arrive pas du tout, merci de m'aider

Soit f la fonction définie sur ]2;+infini[ par : f(x) = x²/x-2

1) Determiner les reels a,b et c tels que, pour tout reel x de ]2;+infini[
f(x)= ax+b+(c/x-2)

2) Montrer que la fonction admet une droite D d'équation y=x+2 pour asymptote

[Flodelarab]

prends ton expression avec a b c et mets tout sous le meme dénominateur.

Puis identifie

[Monsieur23]

Bonjour,

Pour la question 1, tu n'as qu'à tout mettre au même dénominateur, et ensuite identifier les coefficients.

Pour la question 2, tu peux par exemple considérer la quantité f(x) - (x+2), et regarder la limite :)

Mr.23

[The Void]

Salut,
Pour la 1): il faut que tu mettes ax+b+(c/x-2) sur le même denominateur (x-2 bien sur) et apres tu trouves a,b,c par identification des coefficients, c'est à dire qu'ici le coefficient devant x² doit etre égal à 1, celui de x à 0 et la constante égale à 0

2) Comme f est définie sur ]2;+infini[, et que la droite D d'équation y=x+2 est oblique, elle est asymptote en +infini.
Pour le prouver tu cherches donc lim (x->+infini) [ f(x) - (x+2) ], ce qui doit être égal à 0

[Flodelarab]

:ptdr: Il le saura