Les fonctions

[la-miss-du-69]

Bonjour tout le monde . Mon prof nous a donné un exercice à faire et j'avoue que je n'ai pas vraiment compris . Les maths et moi ça fait deux . J'espère que vous pourrez m'aider . Merci d'avance .

Voila le sujet :
Soit f la fonction de variable réelle x , définie sur R par : f(x)=e^x(e^x + a)+b ou a et b sont deux constantes réelles .

1)Calculez f'(x) en fonction de a (f' désigne la fonction dérivée de f )

2)a-Déterminez a et b en vous aidant des informations contenues dans le tableau ci-dessus
b-Calculez f(0) et calculez la limite de f en +l'infini
c-Complétez après l'avoir reproduit , le tableau de variation de f

3)Résolvez dans R l'équation e^x(e^x-2)-3=0 ( on pourra donner X=e^x)

4)Résolvez dans R les inéquations :
a-e^x(e^x-2)-3 est supérieure ou égale à -4
b-e^x(e^x-2)-3 est inférieure ou égale à 0

[maf]

Salut, voici quelques indications :

f(x)=e^x(e^x + a)+b

(e^x)' = e^x

(f*g)' = f'*g+g'*f

c' = 0 où c est une constante arbitraire

Fait la dérivée ... sinon tu arrivera pas à faire le reste !!

2) Tu sais que f'(x) = 0
lim x->oo f(x) = -3

Tu te rapelle ce qui fait qu'une fonction est croissante ou décroissante sur un intervalle (par rapport à la dérivée ... :id: ) ??

[la-miss-du-69]

Je suis désolée mais je suis vraiment nulle , j'ai 3 en maths . Je comprends vraiment rien pourtant j'essaye .

[maf]

Bon, je te fais la dérivée ... le reste ... essaie de comprendre un peu :-)

f(x)=e^x(e^x + a)+b

f(x) = e^(2x) + ae^x + b

f'(x) = 2e^(2x) + ae^x = e^x(2e^x+a)

[la-miss-du-69]

Merci beaucoup :happy2:

[la-miss-du-69]

Je n'arrive pas à faire la question 4 :cry: :briques: :help: :triste: :hum:


4)Résolvez dans R les inéquations :
a-e^x(e^x-2)-3 est supérieure ou égale à -4
b-e^x(e^x-2)-3 est inférieure ou égale à 0

[la-miss-du-69]

Pouvez-vous m'aider pour cette questions s'il vous plait ??? :cry: Je dois faire cet exercice pour demain