Les fonctions

[pepette65456]

Bonjours tous le monde , voila je m'entraine à révisez pour mon bac blanc , voici-ci dessous un exercice ki me pose probleme .
On considère la fonction f définie sur R
f(x)=x²-3x+2

(a) trouver l'intersection du graphe de f avec l'axe des abscisses.

(b) trouver toutes les abscisses x appartenat a R telles que le graphe de f soit au dessus de l'axe des abscisses.Dresser le tableau de signe de f.

(c) Trouver l'intersection du graphe de f avec l'axe des ordonnées.

(d) Montrer que pour tous x appartenant à R , x²-3x+2 est supèrieure et égale à -1/4.

(e) En déduire que -1/4 est le minimum de f sur R. En quel point est-il atteint ?

:id: Ces Questions me posent particulièrement problème car nous venons à peine de commencer le chapitre sur les fonctions. Si vous connaissez les méthodes n'attendez pas plus d'une seconde svppp . Votre me seraS trés utile pour mes
révisionS.

Merci d'avance :++:

[allomomo]

Salut,

1-a)
-b)
-c) (0,2) , remarque :

[oscar]

Bonjour

Soit f(x) = x² - 3x +2

a)Intersections avec Ox
il faut que f(x) =0 soit pour les racines de f
delta = 9+8=17
x=( 3+v17)/2 et (3-v17)/2

b)Pour que les abscisses €R et que le graphe soit au-dessus de Ox
Il faut que f'(x) soit > 0 pour ces valeurs de x
Etude :happy2: sigbes de f
x................(3-v7)/0/2............!3+v17)/2............
f++++++++++++0------------------0++++++++

Cette condition est réalisée pour x € ]-oo;(3-v17)/2[ U [(3+v17)/2:+oo[c)

c) Intersection avec Oy
Pour x=0 f(x) = 2.On a le point (0;2)

d)Pour tout x, f'-(x) >= -1/4 si x²-3x+2>= -1/4 ou x²-3x+2+1/4>=0
ou x²-3x +9/4<=0
delta = 9*9=0; x= 3/2=>Donc ne peut être >0 mais =0 si x=3/2

e) le minimum est x=-b/2a=3/2 et il vaut f(3/2)=9/4 -9/2+ 2
= 9/4 -18/4+16/4=9/4