Probabilite

[aurellie2]

bonjour a tous!!!
j aurais besoin de votre aide sur un exercice que j ai fais mais dont je ne suis pas sur et ou a la derniere question je seche

une usine fabrique des moteur electriques.ils peut y avoir 2 types de defauts les efauts M et les defauts E.

on prleve 200 moteurs sur la production et on constate que le deaut M est observe sur 16 moteurs,le defaut E est observe sur 12 moteurs et que 180 moteurs sont declares en parfaits etat de marche.

1-il y a donc un tableau a remplir que j ai remplis:

moteurs avec le defaut E sans le defaut E total

avec le defaut M 8 8 16
sans le defaut M 4 180 184
total 12 188 200


2-le cout de fabrication d un moteur est 600£
la garantie permet de faire les reparations aux frais du fabricant selon les tarifs:
100£ pr reparer seul le defaut M
130£ pr reparer seul le defaut e
210£ pr reparer les 2 defauts M et E

on note X la variable aleatoirequi,a chaque moteur choisi au hasard dans la production,associe son prix de revient,c est a dire son cout de production augmenté des frais de reparation eventuels.

a- determines les valeurs prises par X.
j ai repondu
si seul le defaut M est a reparer le cout est de
600+100=700£
seul le defaut E
600+130=730£
les 2 M et E
600+210=810£
X= {700;730;810}

b- montrer que la probabilite que X prenne la valeur de 0.9
j ai repondus qu'il fallait ni le defaut E ni le defaut M donc 180/200=09

c-determiner la loi de probabilite

xi 700 730 810
p(X=xi) 1/3 1/3 1/3

d-calculez l esperance mathematique E(X) et dire ce que represente E(X)
E(X)=700*1/3+730*1/3+810*1/3=747
ce que represente E(X) c est ce que va couter en moyenne un moteur au fabricant

E-puis la on me dis qu on admet que tous les moteurs sont vendus.l usine veut realiser un benefice moyen de 85£ par moteur. quel sera le prix de vente d un moteur?
et la je suis perdus sachant que j ai un doute sur ce que j ai fais dans les questions prcedentes.

si vous aviez une petite idee je la ccepterais avec plaisir merci!

[Ted]

Bon début mais ya bien quelques fautes...
D'abord dans la question 2) a) tu oublie de citer les moteurs sans aucun défauts, X peut donc aussi prendre la valeur 600.

La question c) est complétement à coté hélas.
En fait tu avais bien fais ça dans la question b):
la probabilité que X=600 est bien de 180/200=0,9 il faut donc utiliser la formule pour les autres prix.
Pour la probabilité que X=700, tu regarde dans ton tableau 1) combien de moteur correspondent exactement à ce prix et tu divise par tout les moteurs.
A la fin tu as 4 valeurs (puisque 4 prix differents), pour verifier si le calcul est bon leur somme doit faire 1 excatement!

Pour la question suivante tu réutilise la formule de l'espérance mais cette fois-ci pour les bonnes valeurs.

La définition que tu donne de l'esperence est bonne ici.
Donc si tout les moteurs sont vendus tu peut voir le prix moyen d'un moteur comme égale à l'esperence, tu achete alors en moyenne un moteur au prix de 747 (attention je reprend ta valeur FAUSSE).
Si en le revendant tu veux avoir un bénéfice de 85, tu dois donc le vendre 85 plus cher que son prix d'achat...
La ça devrait plus poser aucun probleme je pense...

[aurellie2]

j ai essaye de refaire ce que tu mas dit pour la question 2)a) mais sa ne marche pas car si je j ai bien compris je dois prendre le nombre de moteur avec leur defauts diviser par le nombre totale de moteur ce qui me donne

X=600;180/200
X=700;8/200
X=730;4/200
X=810;8/200

et au total je ne trouve pas 1 mais 208/200 d ou 1.04 donc il y a une erreur mais je ne sait pas ou

[Ted]

Il faut faire la difference entre les moteurs qui ont une SEULE panne et ceux qui ont les deux en meme temps.
Il faut bien reprendre ton tableau de la premiere question et faire attention à ne pas prendre plusieurs fois le meme moteur pour 2 types de prix.