Le second degré

[sarah69]

bonjour , je suis en premiere ES et je suis en plein dans le second degré !
Mais comme j'ai été malade pendant une semaine et que maintenant c'est les vacances , je n'ai pas les cours et l'amie qui doit me les envoyer a un problème de scanner donc j'ai un dm a faire mais je n'y comprend rien e j'aurai besoin d'aide !
n°1 :
résoudre chaque équation

a) 3/x = x-1 / x+ 1
b) 2x = 3x-5 / x-2

n°2 :
inéquation et quotient
(I) designe l'ilnequation x>(ou egal) 1/x
par le calcul

a) expliquer pourquoi resoudre cette inequation revient a resoudre x²-1 / x >(ou egal) 0

b)etudier le signe de x²-1

c) dans un tableau de signes , etudier le signe du quotient x²-1 / x

d) en deduire l'ensemble des solution de l'inéquation (I)

[fonfon]

salut, pour le 1er

par exemple

a) 3/x = x-1 / x+ 1
<=>
3(x+1)=(x-1)x
<=>
...

si c'est bien 3/x=(x-1)/(x+1)

[sarah69]

oui c'est bien ça !!
merci beaucoup pour le premier c'est vraiment gentil !!

[fonfon]

pour le a) je trouve ou mais attention ne pas oublier de marquer S= {..,..}

[oscar]

Bonjourer

Exo 1) a) 3/x = (x-1)/(x+1)
3/x - (x-1)/(x+1)=0
Réduire au ^^m dénominateuir ( x#0;-1 et 1)

3(x+1) -x(x-1)=0
3x + 3 + x² +x =0
x² + 4x +3 = 0
delta = 16-12= 4, x=(-4+ou-2)/6

b)2x - (3x-5)(/(x-2) = 0
dénomin x-2 (x # 2)
2x(x-2) -(3x-5)=0
2x² - 4x -3x +5=0
2x² -7x +5=0
delta = 49 -40= 9; x= (7+ou-3)/4

Ex0 2)
)x>= 1/x
<=> (x²-1)/x >= 0 car x - 1/x:= (x²-1)/x

b)Signes de x²-1 Racines -1 et 1
x.............-1.....1.....
x²-1++++0-----0+++++
c)'x²-1)/x = f(x)
Racines -1 et 1 et 0 interdite
x..................-1..........0.........1........
x²-1+++++++0.------------------0++++
x--------------------------0++++++++++
f(x)-------------0+++++|----------0++++++

d)f >0 si x€]-1;0[ U]1;+oo[
f<=0 si x €]+oo;-1]U]0;1] :briques:
]

[yvelines78]

bonjour,

inéquation et quotient
(I) designe l'ilnequation x=>1/x
par le calcul

a) expliquer pourquoi resoudre cette inequation revient a resoudre x²-1 / x >(ou egal) 0
x#0
x=>1/x
0=>1/x - x
0=>(1-x²)/x
0=>(1-x)(1+x)/x
tableau de signes

[sarah69]

merci infiniement ,votre aide me servira enormement !!
vous etes extra et j'espere aider les gens comme vous le faites !
:we: