Barycentre

[mathgirl]

bonjour,
voici un exo de mon dm que j'ai fait , mais je demande juste une correction sp (ce serait dommage que j'me sois planté sur tout,surtout qu'il m'a paru simple donc c'est pas normal!!!

ENONCE:
A et B sont deux points tels que AB=3
On cherche l'ensemble E des points tels que MA/MB=2

1)Montrer que le pb équivaut a trouver l'ensemble des points M tels que
MA²-4MB²=0

----->j'ai mis: Pour tout M,MA/MB=2 <->MA=2MB
MA-2MB=0
MA²-4MB²=0

2)Soit I le barycentre de (A 1) (B 2) et J le barycentre de (A 1) (B -2)
Exprimer vMA+v2MB et vMA-v2MB en fonction de vMI et vMJ

------>I le barycentre de (A 1) (B 2) équivaut à vMA+v2MB=3MI
J le barycentre de (A 1) (B -2) équivaut à vMA-v2MN=-vMJ

3) En deduire E

---->MA²-4MB²=0 <--> (vMA+v2MB)(vMA-v2MB)=0
v3MI.-vMJ=0
2(vMI.vMJ)=0
vMI.vMJ=0

donc E est le cercle C de diamètre [IJ]

EST ce correct??

[Quidam]

1)Montrer que le pb équivaut a trouver l'ensemble des points M tels que
MA²-4MB²=0

----->j'ai mis: Pour tout M,MA/MB=2 MA=2MB
MA-2MB=0
MA²-4MB²=0

Pas mal, mais pas parfait. MA=2MB entraîne MA²=4MB², mais ne lui est, a priori pas équivalent. En effet MA²=4MB² entraîne soit MA=2MB, soit MA = -2 MB. Comme MA est une longueur, donc positive, il est impossible que MA soit égal à -2MB et donc, le fait que MA et MB soient des longueurs rend équivalentes les deux équations : MA=2MB et MA²=4MB². Mais il faut le dire...

---->MA²-4MB²=0 (vMA+v2MB)(vMA-v2MB)=0
v3MI.-vMJ=0
2(vMI.vMJ)=0
vMI.vMJ=0

donc E est le cercle C de diamètre [IJ]

C'est bon, mais attention aux notations ! Il est incorrect d'écrire :
"v3MI.-vMJ" (produit scalaire) car cela ressemble trop à "v3MI-vMJ" vecteur différence de deux vecteurs. Il fallait mettre des parenthèses :
v3MI.(-vMJ)=0. Il est également incorrect d'écrire v3MI ; il faut écrire 3vMI !
Je répète en clair :

Il est incorrect d'écrire :
"" (produit scalaire) car cela ressemble trop à "" vecteur différence de deux vecteurs. Il fallait mettre des parenthèses :


En conclusion, c'est bon !

[mathgirl]

ok merci bcp c'est rectifié!!!désolé pour les vecteurs sur ma feuille c'est écrit correctement mais il est vrai que pour taper sur le clavier je mettais le v un peu n'importe ou!!
merci encore