Second degré

[anginoutte]

Voici 6 jours que je suis sur ce problème de maths et je n'en vois pas le bout ^^'

Soit (E) l'équation d'inconnue x : (m-1)x² - 4mx + m - 6 = 0 où m est un réel.
Il fallait que je détermine m pour que (E) ne soit pas une équation du 2nd degré, j'ai donc trouver 1 car comme cela il n'y avait plus de x².
Ensuite il faut que je suppose que l'équation (E) est du 2nd degré et que je détermine m dans chacun des cas suivants :

a) - 1 est une racine de (E)
b) 1 est une racine de (E)
c) (E) admet une racine double
d) (E) n'admet pas de racine réelle
e) (E) admet deux racines de signes opposés
f) Pour tout réel x, (m-1)x² - 4 mx + m - 6 < 0

Avec seulement x je pense voir comment faire, mais ce m à déterminer me bloque :hein:

Merci beaucoup d'avance !

[fonfon]

salut,

par exemple pour la a) on te dit que -1 est racine de (E) donc

(m-1)(-1)²-4m(-1)+m-6=0
<=>
m-1+4m+m-6=0
<=>
6m-7=0
<=>
m=6/7

[oscar]

Bonjoure

Soit E:(m-1)x² - 4mx + (m-6)=0.

a)-1 racinbe si E(-1)=0=> m-1+4m+m-6=0<=> 6m=7<=> m = 7 <======

b)1 est racine de E=> onn trouve -4m + m-6=0=> m = -2 <====

c)E admet une racine double: delta =0
delta=16m²-4(m-1)(m-6)=0
= 12m²+28m-24=0
=4(3m²+7m-6)=0
delta = 121 et x1= -3 et x2= 2/3

d)E n' admet pas de racines réelles
=> delta <0 soirt 3m² + 7m - 6 <0
Signes
m..................-3.............2/3.........
delta++++++++0-----------0+++++++

Donc m € ] -3: 2/3[

e)E admet deux racines opposées=> S =0
=> S= 4m/(m-1) =0=> m= 0

f) E < 0

On cacules les racines x=[ 4m + ou - v(12m²+28m-24)]/ (m-1)
soit x' et x'' puis on étudie le signe ??? :hum: