Logarithme et dérivée

[laura13]

Bonjour à tous!
Ca fait lgtps que je n'étais plus venue mais les difficultés en maths font leur grand retour!

Je dispose de la fonction definie sur ]-1; + infini[

f(x) = ax + b + 3ln(x+1)

On nous montre sa courbe représentative tracée (croissante de -1 à 0,5 puis decroissante sur 0,5 à 6)
On ns dit que la courbe admet les conditions suivantes: soir qu'elle passe par le point A(0;5), et qu'elel admet une tangente horizontale au point dabcisse 1/2.

On ns demande de parler du sens de variation de f

Pour cela je pense calculer f'(x) puis etudier f' et fr son tableau de variation, pour confirmer la courbe.

SEULEMENT VOILA,
je n'arrive pas a calculer f'

il me semble que la fonction f est sous la forme u + vk
Mais je bloque avc 3ln(x+1)


Autre problème, on ns demande de determiner les reels a et b.
(je veux bien...mais comment faire?????)

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Meme problème avc la fonction definie sur ]-1; + infini[ par
f(x) = -2x+5 3ln(x+1)

On cherche à calculer f'(x) et etudier les variations de f

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Merci de bien vouloir m'aider!!!! (svp)

[titine]

On ns demande de parler du sens de variation de f
Utilise la représentation graphique comme tu nous l'a décrit au dessus ...

Autre problème, on ns demande de determiner les reels a et b.
f(x) = ax + b + 3ln(x+1)
-La courbe passe par le point A(0;5) donc f(0) = 5. Tu en déduis une première équation ...
-La courbe admet une tangente horizontale au point dabcisse 1/2. Donc f'(1/2)=0.
Or f'(x) = a + 3/(x+1) (car la dérivée de ln(x+1) est 1/(x-1). De manière générale la dérivée de ln(u) est u'/u)
Tu écris que f'(1/2)=0. et tu en déduis une deuxième équation ...
Tu as 2 équations, 2 inconnues a et b .......