Calcul de système...

[Jade1103]

Bonjour tout le monde ! c'est mon premier message sur ce forum !
Je suis en Term ES au CNED et je bloque sur 2 petites questions de mon DS... Il s'agit en fait de résoudre des systèmes, d'habitude j'arrive très bien, mais là, j'ai refait au moins 7-8 fois les calculs et à chaque fois je trouve un résultat différent, et jamais le bon... :marteau:

-Pour le premier, on doit en fait vérifier une conjecture, sur un graphique, et on doit trouver [6;5]...

le système est :

y= (x²+2x-3)/(x-3)²
y= x-1

voilà pour le premier...

-pour l'autre question, le système est :

y= (2x-3)/(x²-3x+2)
y= 1/x

voilà... si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super, c'est les 2 seules questions qu'il me reste avant d'envoyer mon devoir à la correction, et j'aurais l'esprit tranquille ^^ Je vous remercie d'avance !!! :we:

[oscar]

Bonsoir"
1)y= (x²+2-3)/(x-3)²
...y=x -1

x-1=(x²+2x-3)/(x-3)²
(x-1)-(x²+2x-3)/x-3)²=0
[(x-1)(x-3)² -(x²+2x-3)]/(x-3)²=0
(x-1)(x²-6x+9)-(x²+2x-3)=0 si x#3
(x-1)(x²-6x+9)-(x-1)(x+3)=0
(x-1)(x²-6x+9-x-3)=0
(x-1)(x²-7x+6)=0
(x-1)(x-1)(x-6)=0
(x-1)²(x-6)=0
=> x'=1 et x"=6
y'= 0 et y"= 5( y=x-1)
2)y=(2x-3)/(x²-3x+2)
..y = 1/x

1/x - (2x-3)/(x²-3x+2) =0
[(x²-3x+2) - x(2x-3)]/x(x²-3x+2) =0 x#0 et x²-3x+2=(x-1)(x-2)#0
Donc x# 0 ; 1 et 2
=> x²-3x+2-2x²+3x=0
=> -x²+2 =0
x' = v2 ou x"= -v2
y'=1/v2= v2/2 et y"= -v2/2 :id:

[Jade1103]

Mercii beaucoup oscar !!! :++:
O lala jsuis vraiment pas une lumière en math moua...
Je te remercie encore c'est très sympa :D
Bonne journée ! Bizzz :we:

[Jade1103]

euhh jsute un ptit truc que j'ai pas trop compris oscar... si tu lis le message !
quand, dans le 1, on arrive ici : (x-1)(x²-6x+9)-(x²+2x-3)=0 si x#3, pourquoi y'a plus de dénominateur ?? :hein:
hum voilou, désolée si jcomprend pas grand chose :ptdr:
en + je suis sûre ça doit être tout bête !