Probleme de suite

[yoopi]

Voici l'énoncé : U est la suite définie par U(n)= 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n
-Combien y a-t-il de termes dans la somme U(n) ? Quel en est le plus grand, le plus petit ? En déduire que pour tout n, 1/2 < U(n) < 1
-Démontrer que, pour tout n U(n+1) - U(n) = 1/ 2(n+1)(2n+1) . En déduire le sens de variation de la suite U
-Prouver que la suite U est convergente
-Démontrer que pour tout x strictement positif, 1 - (1/x) < lnx < x-1
-En déduire que pour tout entier naturel non nul p, 1/(p+1) < ln(p+1)/p < 1/p
-n est un entier naturel non nul, écrire l'ncadrement précédent pour les valeurs n, n+1, n+2,..., 2n-1 de p
-En affectuant les sommes membre à membre des inégalités obtenues, démontrer que, U(n) < ln2 < U(n) + 1/2n
-Prouver que la suite U converge vers ln2

Je ne cherche pas à avoir les réponses toutes faîtes, je veux juste avoir des conseils et des éclaicissement pour répondre à ces questions. Si quelqu'un a un peu de temps pour m'expliquer le raisonnement à faire afin de résoudre ce problème , alors je le remercie.
Merci d'avance...

[Quidam]

Voici l'énoncé : U est la suite définie par U(n)= (1/n+1)+(1/n+2)+...+1/2n

Ben d'abord, pour commencer, faudrait voir à mettre des parenthèses là où c'est nécessaire. Sans parenthèses, ça veut dire :

C'est ça la bonne formule ?

[chadiou]

slt moi aussi j'ai un souci avec les suites sauf que pour moi l'exo est melangé avec des complexe si vous pouvait m'aider regarder mon exercice merci

[yoopi]

Non ce n'est pas ça !
La bonne formule est : U(n) = 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(2n)
jespere que je ne me suis pas encore trompé en mettant les parenthèses