Etude d'une fonction

[blue shine]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice alors:

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Déterminer le ou les antécédents, s'ils existent par f de 2 et de -3
Résoudre f(x)=0 et f(x) <(strictement négatif)-2

et je dois faire une courbe représentattive mais je n'arrive pa a la faire sa doit donner une hyperbole ou une parabole?!
Comment construire une droite d'équation y=-2??

Merci d'avance

[jeje56]

Strictement inférieur à -2 ou à 0 ?... Et ne manque t'il pas des parenthèse ds l'expression de ta fonction ?

[zab]

alors tout d'abord moi je te conseille de dire que f(x)=-2+(8/x^2) ^etant exposant. ensuite pour trouver les antecedents
tu cherches F()=2 et f(x)=-3 pour f=2 tu trouves x=racine de 2 ou x=-racine de 2
pour f(x)=-3 il n'y a pas de solution car 8/x^2=2-3=-1 or 8 est positif et un carré est toujours positif donc pas de solution
ensuite f(x)=0 8/x^2=2 soit 2x^2=8 donc x=2 ou x=-2
pour f<-2 il n'y a pas de solution car -2+8/x^2<-2 entraine: 8/x^2<0 et meme raison que pour f(x)=-3 il n'y a pas dse solution

pour tracer la courbe il s'agit d'une hyperbole x=0 et une assymptot a la courbe car x^2 (denominetaur de f(x)) doit etre different de 0 donc x=0 est une valeur interdite
ensuite d'apres les quetions precedentes on a dis que y=-2 est aussi une assymptote cette fois ci horyzontale
voila

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice alors:

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Déterminer le ou les antécédents, s'ils existent par f de 2 et de -3
Résoudre f(x)=0 et f(x) <(strictement négatif)-2

et je dois faire une courbe représentattive mais je n'arrive pa a la faire sa doit donner une hyperbole ou une parabole?!
Comment construire une droite d'équation y=-2??

Merci d'avance

[zab]

Strictement inférieur à -2 ou à 0 ?... Et ne manque t'il pas des parenthèse ds l'expression de ta fonction ?

effectivement moi j'ai pris pour fonction de depart: f(x)=(-2x^2+8)/x^2 donc si ce n'est pas ça tout est faux......

[yvelines78]

bonjour,
x# 0
Déterminer le ou les antécédents, s'ils existent par f de 2 et de -3 :
il faut calculer f(2) et f(-3)

Résoudre f(x)=0=-2x²+8/x²
0=(-2x²*x²+8)/x²
0=-2x^4+8
2x^4=8
x^4=4

Comment construire une droite d'équation y=-2?
c'est une droite // à l'axe des abscisses passant par y=-2

[blue shine]

Alors :

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Résoudre f(x)=0 et f(x);)-2

et je dois faire une courbe représentative mais je n'arrive pa a la faire sa doit donner une hyperbole ou une parabole?!
Comment construire une droite d'équation y=-2??

Voila Mais je n'ai pas bien comprit comment on faisait les antécédents... :marteau: :stupid_in

Merci beaucoup

[rene38]

Bonjour

Chercher l'(es) antécédent(s) de 2 par la fonction f
c'est résoudre l'équation d'inconnue x : f(x)=2

[zab]

tu peux preciser si f(x)=(-2x^2+8)/x^2 ou si c seulement le 8 qui est divisée par x^2

Alors :

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Résoudre f(x)=0 et f(x);)-2

et je dois faire une courbe représentative mais je n'arrive pa a la faire sa doit donner une hyperbole ou une parabole?!
Comment construire une droite d'équation y=-2??

Voila Mais je n'ai pas bien comprit comment on faisait les antécédents... :marteau: :stupid_in

Merci beaucoup

[blue shine]

C'est l'ensemble qui est divisé!

[Quidam]

Blue_shine, tout a commencé à 13h29 :

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Dès 13h41, jeje56 attire ton attention sur l'amùbiguïté de ton expression :

Et ne manque t'il pas des parenthèse ds l'expression de ta fonction ?

En effet, sans parenthèses ton expression signifie , mais d'après le contexte, jeje56 soupçonne que tu voulais peut-être dire :
, ce qui est très différent ! Ne crois-tu pas que la première chose à faire serait de préciser de quelle fonction il s'agit réellement ? Cela fait plus de trois heures que dure ce fil, et tu n'a toujours pas répondu à jeje56 !
Quand zab, à 13h45 dit :

alors tout d'abord moi je te conseille de dire que f(x)=-2+(8/x^2) ^etant exposant.

il est clair qu'il considère que ta fonction est :
Quand yvelines à 13H48 dit :

bonjour,
Résoudre f(x)=0=-2x²+8/x²
0=(-2x²*x²+8)/x²

il est alors clair qu'elle considère que ta fonction est en fait :

Et quand à 16H15 tu réponds enfin, tu ne réponds pas à la question posée deux heures plus tôt par jeje56 et tu persistes à écrire de manière ambiguë :

Soit une fonction définie par f(x)=-2x²+8/x²

Alors, soit ta fonction est , auquel cas tu aurais dû écrire : f(x)=(-2x²+8)/x²
soit ta fonction est , auquel cas tu aurais dû écrire : f(x)=-2x²+(8/x²)

A 16H58 zab insiste et te demande à son tour de préciser ta fonction !
Vas-tu enfin répondre ? C'est intolérable, tu ne mérites pas que l'on t'aide ! Fais un minimum d'effort pour lire les réponses et pour répondre aux questions que l'on te pose !

[Quidam]

pour tracer la courbe il s'agit d'une hyperbole x=0 et une assymptot a la courbe car x^2 (denominateur de f(x)) doit etre different de 0 donc x=0 est une valeur interdite
ensuite d'apres les quetions precedentes on a dis que y=-2 est aussi une assymptote cette fois ci horyzontale

Certes il y a deux asymptotes - c'est très mal dit, mais bon, d'accord, il y a bien deux asymptotes !
Mais pour moi, rien ne dit qu'il s'agit d'une hyperbole ! Ce n'est pas parce qu'il y a deux asymptotes perpendiculaires que tu peux conclure que c'est une hyperbole !
Le cours vous indique que la courbe d'équation y = 1/x est une hyperbole ! Qu'est-ce qui te permet d'affirmer qu'une courbe y=1/x² serait une hyperbole ?
En outre, il suffit de tracer la courbe pour s'apercevoir immédiatement que ce n'est pas une hyperbole !

[blue shine]

Excussez moi je c'est difficile sur ordinateur d'écrire les formules donc c'est
(-2x²+8)/x²

Excussez moi encore

[blue shine]

Justement j'ai fait le courbe et je me demandai si c'était une hyperbole pour savoir comment tracer mes points. Voila et justement il demande ce que l'on remarque alors je me demandai c'est une hyperbole ou une parabole. Mais apparemment ce n'est aucun des deux!

[rene38]

il (qui ?) demande ce que l'on remarque

As-tu pensé à comparer f(x) et f(-x) ?

[blue shine]

Mon professeur de maths. Non je n'y est pas pensé...